Conception de méthodes d'optimisation basées sur la décomposition fractale. Application à la vision par ordinateur

Design of Fractal Decomposition based Algorithms. Application to computer vision problems

• Auteur / Autrice : Arcadi Llanza carmona
• Direction : Amir Nakib
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 16/12/2024
• Etablissement(s) : Paris 12
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents (Créteil)
• Jury : Président / Présidente : Hamamache Kheddouci
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Amir Nakib, EL Ghazali Talbi, Lionel Amodeo, Kaoutar Senhaji
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : EL Ghazali Talbi, Lionel Amodeo

Mots clés

Mots clés libres

Optimisation continue

Optimisation dynamique

Apprentissage profond

Vision par ordinateur

Metaheuristique

Continuous optimization

Dynamic optimization

Deep learning

Computer vision

Metaheuristic

Résumé

Au fil des décennies, les problèmes d'optimisation sont devenus plus complexes, alimentés par les avancées technologiques et les volumes croissants de données. Les algorithmes traditionnels montrent leurs limites face à des problèmes d'optimisation de différentes dimensions, créant ainsi un besoin pour des approches hybrides, capables de gérer à la fois des défis en petite et grande dimension. Cette thèse explore les méthodes d'optimisation basées sur la décomposition fractale pour relever ces défis. Elle présente notamment l’Algorithme de Décomposition Fractale (FDA) et propose son amélioration, l’iFDA, pour traiter plus efficacement des problèmes de petite dimension. Le chapitre 1 fournit un contexte en détaillant les techniques d'optimisation existantes, les approches sans gradient et les algorithmes basés sur la décomposition fractale, comme FDA, tout en en expliquant leurs points forts et limites. Le chapitre 2 analyse les performances de FDA dans l’optimisation continue de faible dimension. Bien que FDA ait été conçu pour des problèmes de grande dimension, ses limites apparaissent en dimension réduite, où il peine à maintenir sa performance en raison d'une intensification limitée dans les recherches locales. Le chapitre 3 introduit iFDA, une version améliorée de FDA qui intègre GrAILS, une technique d'intensification pour la recherche locale. Des tests sur 24 fonctions de benchmark montrent qu'iFDA dépasse systématiquement FDA dans diverses familles de fonctions en basse dimension, rendant iFDA plus robuste pour les problèmes d'optimisation continue. Le chapitre 4 propose la Recherche Directe basée sur la Décomposition Fractale (FDS) pour des problèmes d'optimisation dynamique, en combinant les principes de la décomposition fractale avec GrAILS. FDS utilise des archives implicites et explicites pour suivre l'évolution des solutions et assurer une diversité de réponses dans des environnements changeants. Testé sur le benchmark Moving Peaks, FDS a prouvé sa robustesse dans 19 des 23 configurations. Le chapitre 5 illustre une application industrielle de iFDA pour l’anonymisation d’images, notamment dans des scénarios où les images anonymisées doivent conserver leur utilité pour les modèles de vision artificielle. Avec des essais sur ImageNet, iFDA a permis d'améliorer la précision de classification après anonymisation, passant de 74,47% à 98,11%, démontrant son potentiel pour des applications de protection de la vie privée. Le chapitre 6 explore iFDA dans la compression de réseaux neuronaux convolutifs (CNNs), où iFDA a permis des réductions de taille jusqu'à 50% pour MNIST et jusqu'à 18% pour CIFAR10, avec une perte de précision minimale. Cette méthode permet d'alléger la charge computationnelle des CNN, rendant ces modèles plus adaptables dans des environnements à ressources limitées. Les résultats de cette recherche montrent l’efficacité des méthodes de décomposition fractale, et la robustesse de FDS dans l’optimisation dynamique. iFDA et FDS offrent des outils performants pour divers défis d'optimisation, et représentent une avancée notable dans le domaine. Les recherches futures viseront à renforcer leur adaptabilité pour des problèmes multi-objectifs et complexes, ouvrant de nouvelles perspectives dans l'optimisation computationnelle.

In recent decades, the complexity and scope of optimization problems have significantly increased, driven by advancements in technology, data generation, and application needs across diverse fields. Optimization problems now range from low-scale issues such as fine-tuning parameters in small systems or optimizing workflows within a single organization to large-scale challenges that require managing massive datasets, complex networks, and interconnected systems across global platforms. On one hand, low-scale problems often require highly precise solutions and careful modeling, as even slight inaccuracies can lead to suboptimal outcomes. On the other hand, large-scale optimization problems involve high-dimensional variables, vast constraints, and a level of interdependence that can be difficult to capture, analyze, and compute efficiently. The high variability across scales makes it challenging for traditional optimization methods to provide effective solutions, as many algorithms lack the scalability, adaptability, or precision necessary for addressing such diverse needs. This variability in problem scale and complexity often demands hybrid or innovative approaches that can handle both fine-grained details and extensive data, pushing the boundaries of existing optimization techniques and computational resources. This thesis addresses these types of optimization problems. Metaheuristics are designed to tackle the complexity and diversity of problems, enabling effective solutions to challenging optimization issues without prior knowledge of the specific problem at hand. Additionally, a family of decomposition methods known as fractal decomposition has proven effective in decomposing problem spaces across various dimensional scales. The objective of this work is to evaluate the FDA within a set of low-scale optimization problems. The intention is to enhance such an optimization method to ensure that the newly developed approach can successfully address both low-scale and large-scale optimization challenges. Moreover, another proposed algorithm is refined to tackle single-objective dynamic continuous optimization problems using a fractal decomposition-based structure.