Thèse en cours

Optimisation et contrôle de systèmes à grande échelle: combattre l'explosion combinatoire

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Triangle exclamation pleinLa soutenance a eu lieu le 29/09/2010. Le document qui a justifié du diplôme est en cours de traitement par l'établissement de soutenance.
Auteur / Autrice : Nicolas Gast
Direction : Bruno Gaujal
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Informatique
Date : Inscription en doctorat le
Soutenance le 29/09/2010
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique de Grenoble
Jury : Président / Présidente : Bernard Ycart
Examinateurs / Examinatrices : Bruno Gaujal, David Mcdonald, Alain Jean-marie, François Baccelli, Jean-yves Le boudec
Rapporteurs / Rapporteuses : David Mcdonald, Alain Jean-marie

Résumé

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Dans cette thèse, nous étudions des méthodes permettant le contrôle et l'optimisation de systèmes à grande échelle à travers l'étude de modèles stochastiques. Les modèles classiques souffrent tous du même problème: le nombre d'états pour décrire le système explose lorsque la taille du système étudié grandit. Dans une première partie, nous présentons deux méthodes différentes pour réduire la complexité du modèle en agrégeant les états de différents objets: l'introduction d'une fonction potentielle manipulée par un adversaire et les modèles champ moyen. Nous montrons comment ces méthodes peuvent être appliquées pour étudier le vol de travail, à la fois en régime transitoire pour la première méthode ou stationnaire pour la deuxième. Puis, nous nous intéressons aux contrôle optimal de grands systèmes stochastiques. Nous étendons les résultats classiques champ moyen à des problèmes d'optimisation. Nous montrons que sous des hypothèses faibles, résoudre le problème d'optimisation initial est asymptotiquement équivalent à la résolution d'un problème d'optimisation déterministe. Cela permet en pratique d'évaluer les performances d'une politique de façon beaucoup plus rapide et de résoudre des problèmes jusqu'ici impossibles. Dans la dernière partie, nous étudions deux problèmes différents. Dans un premier temps, nous considerons le problème de distribuer une infinité de tâches sur un arbre infini de manière la plus régulière possible. Puis nous étudions un mécanisme de contrôle de puissance dans des réseaux sans fils ayant pour but de trouver un compromis entre puissance consommée et délais.