Ordonner les nœuds pour passer à l'échelle sur les grands réseaux réels

Ordering nodes to scale to large real-world networks

• Auteur / Autrice : Fabrice Lécuyer
• Direction : Lionel Tabourier, Clémence Magnien
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Date : Soutenance le 06/07/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Claire Hanen
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : David Coudert, Rémy Cazabet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Viennot, Marco Bressan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux complexes (mathématiques)

Algorithmes

Théorie des graphes

Systèmes complexes

Mots clés libres

Algorithmes

Graphes

Complexité

Programmation

Algorithms

Graphs

Complexity

Programming

Résumé

Cette thèse porte sur l'utilisation des outils théoriques de l'informatique pour améliorer les algorithmes dans la pratique, en particulier ceux qui traitent des données sous forme de graphes. Un graphe représente des éléments (nœuds) et leurs interactions (arêtes). L'informatique théorique a conçu des algorithmes pour des graphes arbitraires, tels que la recherche des chemins les plus courts ou l'identification des nœuds interconnectés. Cependant, les réseaux réels ont des propriétés spécifiques qui sont inconnues à l'avance en raison des situations du monde réel dont ils sont issus. Ils peuvent être très volumineux, ce qui pose un problème pour les traiter en un temps raisonnable. Pour aider à concevoir des algorithmes qui passent à l'échelle sur de gros graphes, nous nous concentrons sur la technique qui consiste à réordonner les nœuds selon un ordre spécifique qui dépend des propriétés locales ou globales du graphe. Nous classifions les différents mécanismes et méthodes qui ont été utilisés pour concevoir des ordres dans divers domaines d'application. Ensuite, nous présentons trois contributions qui utilisent l'ordre des nœuds pour rendre les algorithmes plus efficaces. Tout d'abord, nous reproduisons un article qui conçoit un ordre pour rendre les systèmes de cache plus efficaces, ce qui accélère différents algorithmes de graphes. Deuxièmement, nous créons de nouveaux ordres qui réduisent le nombre d'opérations dans un algorithme existant pour lister les triangles. Troisièmement, nous utilisons des algorithmes simples avec des ordres appropriés pour limiter la taille d'une couverture minimale par les sommets sur une instance spécifique de graphe, ce qui nous permet de certifier la qualité des résultats obtenus par des valeurs approchées. Ces résultats insistent sur les questions de passage à l'échelle, les mesures de temps, les fondements mathématiques et la validation par l'expérience. Enfin, nous présentons une collaboration sur l'analyse des réseaux qui consiste à décrire la mobilité des chercheurs et chercheuses dans l'espace de la connaissance.

This thesis focuses on using theoretical tools of computer science to improve algorithms in practice, specifically algorithms that process data in the form of graphs. A graph represents elements (nodes) and their interactions (edges). Computer scientists have designed theoretical algorithms for arbitrary graphs, such as finding shortest paths or identifying inter-connected nodes. However, real-world networks have specific properties that are unknown in advance due to the situations from which they arise. They can be very large, which presents a challenge for processing them in reasonable time. To help design scalable algorithms for real-world networks, we focus on the technique of node ordering, which consists in processing the nodes in a specific order that depends on local or global properties of the network. We provide a review on the different mechanisms and methods that have been used to design orderings across various application domains. Then, we present three contributions that use node orderings to make algorithms more efficient. First, we replicate a paper that designs an ordering to make cache systems more effective, which accelerates different graph algorithms. Second, we create new orderings that diminish the number of operations in an existing algorithm for triangle listing. Third, we use greedy algorithms with certain orderings to bound the size of a minimum vertex cover on a specific instance, which allows us to certify the quality of approximate values. These findings insist on scalability issues, time measurements, mathematical grounding and validation by experiments. Finally, we present a collaboration on network analysis that consists in describing the mobility of researchers within the space of knowledge.