Thèse en cours

Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés de Bott-Samelson
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Auteur / Autrice : Ali ridhoi mohamed soidiki
Direction : Boris Pasquier
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Mathématiques et leurs applications
Date : Inscription en doctorat le 23/10/2020
Etablissement(s) : Poitiers
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Lma

Résumé

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L'objectif de cette thèse est de chercher à obtenir des formules, une description et un algorithme pour calculer partiellement ou en totalité la cohomologie des fibrés en droites sur les variétés de Bott-Samelson. Pour cela il conviendra de trouver une méthode de calcul de cohomologie, comme par exemple une décomposition cellulaire adaptée, et appliquée des résultats de topologie algébrique. Les variétés de Bott-Samelson ont été introduite comme désingularisations de variétés de Schubert. Ce sont des variétés algébriques lisses pour lesquelles les fibrés en droites sont bien décrits. Le but de cette thèse est de trouver une méthode de calcul adaptée à une description combinatoire ou algorithmique de cette cohomologie .