Des modèles génératifs profonds à la programmation quadratique entière, développement d'un outil d'aide au design de PCR multiplexe dans le contexte du diagnostic in vitro

From deep generative models to integer quadratic programming: development of a tool to support Multiplex PCR design for in vitro diagnostic applications

• Auteur / Autrice : Teddy Ardouin
• Direction : Adeline Leclercq-samson
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 21/05/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Franz Bruckert
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Adeline Leclercq-samson, Guillaume Fertin, Julien Chiquet, Melaz Tayakout-fayolle
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Guillaume Fertin, Julien Chiquet

Mots clés

Mots clés libres

Réaction en chaîne par polymérase

Diagnostic in vitro

Optimisation

Apprentissage automatique profond

Programmation quadratique entière

Polymerase chain reaction

In vitro diagnostic

Optimization

Deep learning

Integer quadratic programming

Résumé

Le test syndromique de diagnostic in vitro FilmArray, commercialisé par l'entreprise bioMérieux, permet la détection simultanée de plusieurs agents pathogène grâce à l'utilisation de la technologie de biologie moléculaire de Réaction en Chaîne par Polymérase (Polymerase Chain Reaction, PCR). Cette méthode permet l'amplification du matériel génétique des agents pathogènes cibles pour leur détection. Des paires d'amorces, de petites séquences nucléiques, sont essentielles pour les performances de la PCR, et leur conception est complexe car elles doivent respecter un ensemble de critères biologiques et thermodynamiques spécifiques. Les travaux de recherche de cette thèse s'inscrivent dans le développement d'un outil d'aide à la conception d'amorces pour la PCR multiplexe, une variante de la PCR singleplex permettant la détection de plusieurs cibles, dans le contexte du diagnostic in vitro, basé sur différentes méthodes d'optimisation mathématiques. Les méthodes proposées sont adaptées au cadre d'une PCR multiplexe classique ou nichée, un peu plus complexe et spécifique au système bioMérieux FilmArray. Dans un premier temps, nous abordons le problème de conception, ou design, d'amorces de PCR singleplex comme un problème d'optimisation visant à identifier des séquences ayant de bonnes propriétés. Nous proposons l'évaluation de la méthode Design by Adaptive Sampling (DbAS) couplée à un modèle génératif profond Variational Autoencoder (VAE), capable de traiter avec des objets mathématiques discrets comme les amorces, afin d'optimiser des critères de design et proposer une diversité de solutions. Après une analyse approfondie, des performances de diversité de solutions insuffisantes sur des exemples simplifiés et des limitations quant à l'interprétation des résultats suggèrent que cette catégorie de méthode est difficilement applicable à la problématique de design d'amorces de PCR. Ces résultats nous orientent vers l'utilisation de méthodes plus robustes et interprétables pour la suite des travaux. Dans cet objectif, nous proposons tout d'abord la création de la fonction Oracle, qui quantifie la qualité d'une amorce pour une cible PCR, basée sur les connaissances des experts de bioMérieux. L'utilisation d'une démarche inspirée de l'élicitation d'experts nous permet de sélectionner des critères de design faisant consensus au niveau des pratiques internes, facilitant ainsi l'adoption de nos outils. La fonction Oracle est construite en transformant ces critères en une fonction mathématique, et est implémentée en langage Python. Un soin particulier a été apporté à concevoir une implémentation efficace, permettant l'utilisation du calcul exhaustif pour la proposition d'amorces optimales. Différentes stratégies de validation permettent d'attester de la qualité et de la pertinence biologique de cet outil pour la PCR singleplex. Enfin, nous formalisons le design d'amorces de PCR multiplexe en un problème d'optimisation quadratique entière. L'objectif est d'identifier la combinaison de paires, sélectionnées au préalable de manière indépendante pour les différentes cibles, qui minimise les interactions entre amorces. La résolution de ce problème à grande combinatoire appliqué à des données de PCR réelles démontre des performances d'optimisation par simulation très prometteuses, suggérant ainsi l'intérêt de cette approche. Cette étude est réalisée à l'aide du solveur de Gurobi et de l'utilisation d'une quantification de l'interaction entre amorces basée sur la fonction Oracle. De plus, ce formalisme s'étend naturellement au cadre de la PCR multiplexe nichée, ce qui nous a permis d'accompagner les équipes de bioMérieux dans le développement d'un nouveau test PCR.

FilmArray is an in vitro diagnostics system developed by the bioMérieux company. Known as a syndromic assay testing approach, it enables the simultaneous detection of multiple pathogens in the same platform through Polymerase Chain Reaction (PCR) technology. This molecular technology implies the amplification of the genetic material of targeted pathogens to make their detection possible. The ability to deal with multiple targets is called multiplex PCR to be compared with singleplex PCR focusing on single targets only. Primer pairs which are small nucleic acid sequences are essential for PCR performance. But their design is a complex task as they must fulfill numerous and very specific biological and thermodynamic constraints. The research work presented in this report contributes to the development of expert tools based on mathematical optimization methods to assist in the design of primers for multiplex PCR. The proposed methods are suitable for classical and nested multiplex PCR, the latter being a slightly more specific and complex variant of PCR and embedded in the bioMérieux FilmArray platform. We first tackle the problem of singleplex PCR primers design as an optimization problem applied to nucleotide sequences. We propose evaluating the Design by Adaptive Sampling (DbAS) method coupled with a deep generative model, i.e. a Variational Autoencoder (VAE) capable of handling discrete mathematical objects like primers. The aim is to optimize primer sequences and to propose a diversity of solutions. But an extensive analysis shows that this method leads to an insufficient diversity of solutions. At the same time, limitations regarding model interpretation suggest that this category of method is difficult to apply to the PCR primer design problem. These observations leads us to consider more robust and interpretable methods in the next phases of this study. For this purpose, we first propose the creation of the Oracle function which quantifies the quality of a primer for a singleplex PCR target and is based on the expertise of bioMérieux experts. Embracing a process derived from expert elicitation, design criteria that achieve consensus among internal practices - and that facilitate the adoption of the tool - are selected. The Oracle function is built by transforming these criteria into a mathematical function and is implemented in Python. A special attention is paid to make the computation performance as efficient as possible. This allows for an exhaustive computation of all the possible primer candidates. Multiple validation strategies confirm the quality and biological relevance of the optimization tool in the context of singleplex PCR. Finally, we formalize the design of multiplex PCR as an integer quadratic optimization problem. The goal is to determine the best combination of primer pairs while mixing different targets that minimizes interactions between pairs. When applied to real biological target candidates, the method demonstrates promising optimization performance through simulation thus suggesting the value of this approach. The current process uses the Gurobi solver and a primer-primer interaction quantification based on the Oracle function. By design, the chosen method naturally extends to nested multiplex PCR to assist bioMérieux teams in developing new PCR tests.