Fusion pondérée de bases de croyances

Weighted Belief Base Merging

• Auteur / Autrice : Chouaib Fellah
• Direction : Sébastien Konieczny, Patricia Everaere
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique et applications
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 18/12/2023
• Etablissement(s) : Artois
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CRIL - Centre de recherche en informatique de Lens
• Jury : Président / Présidente : Salem Benferhat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Konieczny, Patricia Everaere, Ramón Pino pérez, Sylvain Lagrue, Odile Papini, Andreas Herzig, Julien Rossit
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Odile Papini, Andreas Herzig

Mots clés

Mots clés libres

Représentation des Connaissances

Intelligence artificielle

Raisonnement

Fusion de croyances

Changement de croyances

Belief Change

Reasoning

Artificial Intelligence

Belief Merging

Knowledge Representation

Résumé

Ce travail constitue une contribution à l’étude de la fusion de l’information, en utilisant essentiellement la logique propositionnelle pour la représentation de l’information. Plus particulièrement, nous étudions des processus de fusion qui sont très précisément d'écrits par des fonctions mathématiques appelées opérateurs de fusion de croyances. Les opérateurs de fusion de croyances visent à construire une base de croyances cohérente qui satisfait des contraintes d’intégrité et qui est au mieux en adéquation avec un ensemble de bases de croyances (un profil), qui contient la plupart du temps des informations conflictuelles. C’est ce cadre, proposé par Konieczny et Pino Pérez (2002), qui est le point de départ de notre travail. Dans ce cadre, on suppose que toutes les bases dans l’ensemble de bases de croyances constituant le profil ont la même importance (fiabilité). Cependant, dans de nombreuses situations, les bases ont des degrés d’importance différents. Il est donc nécessaire de disposer d’un cadre formel où il existe des opérateurs permettant de prendre en compte de manière rationnelle un ensemble de bases de croyances avec différents degrés d’importance. C’est en réponse à cette nécessité que nous développons le cadre des opérateurs de fusion pondérée avec des contraintes d’intégrité. Nous donnons une caractérisation syntaxique en termes de postulats de rationalité ainsi qu'un théorème de représentation sémantique. Ce théorème de représentation est l’outil fondamental qui nous permet de définir d’importantes familles d’opérateurs en utilisant des distances, des fonctions de pondération et des fonctions d’agrégation. Nous définissons également des familles d’opérateurs en utilisant des utilités, des fonctions de pondération utilitaires et des fonctions d’agrégation utilitaires. Ces familles sont différentes des familles définies avec des distances, et certaines ont un comportement égalitaire remarquable. Une autre contribution de notre travail se situe à nouveau dans le cadre de la fusion classique, c’est-à-dire dans le cadre des opérateurs de fusion avec des contraintes d’intégrité. En particulier, nous étudions deux familles d’opérateurs inspirées par deux visions différentes de la règle de Borda. Nous définissons une nouvelle propriété en fusion, inspirée de la propriété d’annulation en choix social, et prouvons qu'une des familles est caractérisée par cette nouvelle propriété.

This work constitutes a contribution to the study of information fusion, primarily using propositional logic for information representation. More specifically, we are examining fusion processes that are precisely described by mathematical functions called belief merging operators. Belief merging operators aim to construct a coherent belief base that satisfies integrity constraints and is best aligned with a set of belief bases (a profile), which often contains conflicting information. This framework, proposed by Konieczny and Pino Pérez (2002), serves as the starting point for our work. In this framework, it is assumed that all the bases in the set of belief bases comprising the profile have the same importance (reliability). However, in many situations, the bases have different degrees of importance. Therefore, it is necessary to have a formal framework where operators exist to rationally consider a set of belief bases with varying degrees of importance. It is in response to this necessity that we develop the framework of weighted merging operators with integrity constraints. We provide a syntactic characterization in terms of rationality postulates and a semantic representation theorem. This semantic representation theorem is the fundamental tool that allows us to define important families of operators using distances, weight functions, and aggregation functions. We also define families of operators using utilities, utility weight functions, and utility aggregation functions. These families differ from those defined using distances, and some exhibit remarkable egalitarian behavior. Another contribution of our work lies again in the realm of classical merging, i.e., within the framework of merging operators with integrity constraints. In particular, we study two families of operators inspired by two different views of the Borda rule. We define a new fusion property, inspired by the property of social choice cancellation, and prove that one of the families is characterized by this new property.