Génération de coupes et approches basées sur la décomposition pour résoudre des problèmes de dimensionnement de lots stochastiques à plusieurs étapes.

Cutting planes generation and decomposition-based approaches for solving multi-stage stochastic lot-sizing problems

• Auteur / Autrice : Franco Quezada Valenzuela
• Direction : Safia Kedad Sidhoum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 28/10/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : François Clautiaux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Leclere, Hande Yaman Paternotte
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Dauzère-Pérès, Kerem Akartunali

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inégalités (mathématiques)

Programmation dynamique

Programmation stochastique

Gestion des stocks -- Informatique

Mots clés libres

Programmation entière stochastique à plusieurs étapes

Gestion des stocks

Remanufacturation

Inégalités valides

Programmation dynamique stochastique duale entière

Programmation stochastique multi-étapes prudente

Stocking programming

Lot-sizing

Remanufacturing

Résumé

L’objectif est de développer des modèles mathématiques et des algorithmes qui pourraient permettre de planifier efficacement les activités de production pour des systèmes de production de remanufacturation complexes, en présence d'incertitude. Nous considérons un système de remanufacturation comprenant trois échelons de traitement : le désassemblage, la remise en état et le réassemblage. Nous étudions le problème de la planification dans ce système sur un horizon de planification fini et discret, en présence d'incertitudes quant à la quantité et à la qualité des produits retournés, à la demande des clients et aux différents coûts de production. Nous proposons de modéliser ce problème d'optimisation combinatoire comme un programme entier stochastique à plusieurs étapes et d'utiliser un arbre de scénarios pour représenter l'évolution du processus stochastique dans le temps. Nous nous concentrons sur l'amélioration des performances des algorithmes génériques de branch-and-cut intégrés dans les solveurs de programmation mathématique grâce à l'utilisation d'approches de génération de coupes. Ensuite, afin de résoudre des instances plus grandes de notre problème, nous étudions un deuxième type d'approche de solution basée sur une décomposition du problème original en une série de sous-problèmes liés entre eux par des équations de programmation dynamique. Enfin, nous présentons un travail exploratoire en cours sur la gestion de stock stochastique multi-étapes prudente. Nous étudions ainsi plusieurs façons d'incorporer l'aversion au risque dans le problème (SULS) et montrons comment le SULS prudent peut être reformulé comme un programme linéaire à variables mixtes dans chaque cas.

The main purpose of the work presented here is to develop mathematical models and algorithms that may enable industrial managers to efficiently plan production activities for complex remanufacturing production systems under uncertainty. In order to achieve this, we consider a remanufacturing system involving three processing echelons: disassembly, refurbishing and reasembly. We investigate the problem of planning remanufacturing activities in this system over a finite and discrete-time planning horizon when there are uncertainties on the quantity and quality of returned products, on the customers' demand, and on the various production costs. We propose to model this stochastic combinatorial optimization problem as a multi-stage stochastic integer program and to use a scenario tree to represent the evolution of the stochastic input process over time. We first focus on enhancing the performance of the generic branch-and-cut algorithms embedded in mathematical programming solvers through the use of cutting plane generation approaches. Second, in order to solve larger instances of our problem, we investigate a second kind of solution approach based on a decomposition of the original problem into a series of small sub-problems linked together by dynamic programming equations. Finally, we present an on-going exploratory work on risk-averse multi-stage stochastic lot-sizing. We thus study several ways of incorporating risk aversion in the multi-stage stochastic uncapacitated lot-sizing (SULS) problem and show how the risk-averse SULS can be reformulated as a mixed-integer linear program in each case.