Transition endommagement anisotrope - fracture cohésive dans les matériaux quasi-fragiles par l'approche « Thick Level Set »

Anisotropic damage - cohesive fracture in quasi-brittle materials using the « Thick Level Set » approach

• Auteur / Autrice : Bruno Masseron
• Direction : Rodrigue Desmorat, Nicolas Moes
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Inscription en doctorat le 16/11/2020
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CEA/SEMT - Service des études de mécanique et thermique
• Partenaire(s) de recherche : référent : Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay

Mots clés

Mots clés libres

Mécanique numérique

Mathématiques appliquées

Mécanique des matériaux et des structures

Numerical mechanics

Applied mathematics

Mechanics of materials and structures

Résumé

Sous l'effet des chargements mécaniques, les matériaux quasi-fragiles (e.g. le béton) se fissurent. Cela conduit à une dégradation progressive des performances mécaniques de la structure (résistance, rigidité, …) et impacte directement sa robustesse et sa fiabilité. La prévision de la fissuration des structures est un enjeu majeur de la mécanique structurelle, et pas uniquement en contexte nucléaire. Le processus de fissuration des matériaux quasi-fragiles est cependant extrêmement complexe. Il inclut une phase initiale caractérisée par la présence de micro-fissures distribuées dans un volume de matière de taille finie, puis certaines micro-fissures coalescent progressivement jusqu'à la formation d'une fracture (discontinuité cinématique). La méthode "Thick Level Set" (TLS) permet de modéliser le processus de transition "endommagement – fracture" dans un cadre théorique et numérique unitaire en s'appuyant sur une formulation de type "level-sets". En outre, l'introduction d'une longueur caractéristique dans la formulation, qui par conséquent devient "non-locale", permet de régulariser le problème mécanique, en particulier lorsque des lois de comportement adoucissantes sont utilisées. En outre, l'équivalence énergétique entre un modèle TLS et un modèle cohésif pouvant être démontrée, il est possible d'introduire des discontinuités cinématiques dans la formulation de manière totalement naturelle. Dans les travaux antérieurs sur la méthode TLS, des modèles d'endommagement isotropes simples ont été considérés. Cependant, des lois plus complexes sont nécessaires pour représenter la dissymétrie des processus de fissuration sous sollicitations de traction et compression, une certaine récupération de la rigidité associée à la fermeture des fissures (effet unilatéral, e.g., en conditions de chargement non-monotone), etc. L'objectif de cette thèse est de développer une formulation TLS dans le contexte de la mécanique de l'endommagement anisotrope. Un modèle d'endommagement anisotrope non-local sera formulé dans le cadre de la théorie TLS, et la transition endommagement - fracture étudiée. Les algorithmes de résolution et intégration numérique seront ensuite étudiés. Des cas tests structuraux seront finalement simulés afin de qualifier la méthode et analyser les avantages d'une formulation anisotrope par rapport au cas isotrope. Une extension au cas de l'endommagement des matériaux ductiles sera également explorée.

Under the effect of mechanical loads, cracking occurs in quasi-brittle materials (e.g., concrete). This leads to a gradual degradation of the mechanical performances of the structure and directly impacts its robustness and reliability. The prediction of material cracking is a major issue in structural mechanics (and not only in the nuclear context). Cracking of quasi-brittle materials is, however, an extremely complex process. It includes an initial phase characterized by the formation of micro-cracks distributed in a material volume finite in size. Then some micro-cracks coalesce gradually until the formation of a fracture (kinematic discontinuity). The Thick Level Set (TLS) method allows modeling the full "damage-to-fracture" transition process in a unitary theoretical/numerical framework by using a "level-sets" formulation. Such a strategy also naturally introduces a characteristic length in the formulation, which becomes "non-local." This makes it possible to regularize the mechanical problem, in particular, when material softening occurs. Also, since the energetic equivalence between TLS and cohesive crack models can be demonstrated, it is possible to introduce kinematic discontinuities in the formulation naturally. In previous works on the TLS method, simple isotropic damage models were considered. However, more complex anisotropic constitutive laws are necessary to represent more realistically the asymmetry of the cracking processes under prevailing tension and compression, some stiffness recovery when the crack recloses (unilateral effect, e.g., in non-monotonic loading conditions), etc. This work aims to develop a TLS formulation in the context of the anisotropic damage mechanics. An anisotropic damage model will be formulated in the context of the TLS theory, and the damage-to-fracture transition will be studied. Ad-hoc solution algorithms and numerical integration methods will then be developed. Finally, structural test cases will be simulated to qualify the method and analyze the advantages of an anisotropic formulation compared to the isotropic case.