Approche algorithmique des phénomènes naturels collectifs

Algorithmic perspectives to collective natural phenomena

• Auteur / Autrice : Robin Vacus
• Direction : Amos Korman, Pierre Fraigniaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 18/12/2023
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche en informatique fondamentale (Paris ; 2016-....)
• Jury : Président / Présidente : Alain Jean-Marie
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Janna Burman, George Giakkoupis, Claire Mathieu
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Benjamin Doerr, Roger Wattenhofer

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie des jeux

Comportement animal

Processus stochastiques

Traitement réparti

Mots clés libres

Calcul distribué

Processus stochastiques

Dynamiques d'opinion

Protocoles de consensus

Comportement animal collectif

Problème du passager clandestin

Théorie des jeux

Distributed computing

Stochastic processes

Opinion dynamics

Consensus protocols

Collective animal behavior

Free rider problem

Game theory

Résumé

Les aptitudes des systèmes distribués qui évoluent dans des environnements stochastiques sont limitées par la difficulté de faire circuler efficacement l'information en leur sein. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre cette limitation en analysant différents modèles mathématiques, dans lesquels des agents doivent partager des informations et atteindre un consensus, malgré des communications restreintes et bruitées. Nous cherchons à identifier des protocoles naturels, robustes et efficaces, qui ne nécessitent pas de grandes capacités de calcul, et ne font pas l'hypothèse d'une quelconque organisation initiale du système. Dans un premier temps, nous étudions un problème de diffusion ''auto-stabilisante'' d'information, modélisant la prise de décision collective par des entités biologiques. Nous proposons un algorithme nouveau, utilisant un minimum de communications, et nous donnons des garanties théoriques sur ses performances. En outre, nous démontrons l'utilité de la mémoire dans ce problème en caractérisant les performances des protocoles n'utilisant pas de mémoire, qui s'avèrent particulièrement limitées. Dans un deuxième temps, nous étudions la possibilité, pour des agents perpétuellement en train de dériver, de s'aligner les uns avec les autres. Nous montrons qu'un algorithme réalisant une simple moyenne pondérée est optimal dans ce modèle, même lorsqu'il est comparé à des systèmes centralisés dotés de capacités de communication supérieures. Au-delà des systèmes entièrement coopératifs, la thèse s'intéresse également aux systèmes composés d'acteurs en concurrence les uns avec les autres, et plus particulièrement à l'émergence de la coopération dans de tels systèmes. Dans le cadre de la théorie des jeux, nous décrivons plusieurs phénomènes contre-intuitifs impliquant des agents rationnels et égoïstes. Premièrement, nous établissons des résultats en apparence contradictoires qui rappellent le paradoxe de Braess, dans le contexte de la recherche collective de nourriture par des animaux sociaux. Deuxièmement, nous montrons comment la tolérance envers les comportements hypocrites peut atténuer la tragédie des biens communs dans des jeux des bien public joués sur des réseaux. Dans l'ensemble, cette thèse vise à offrir de nouvelles perspectives sur les capacités des systèmes biologiques, distribués d'une part et concurrentiels d'autre part, apportant un nouvel éclairage sur leur potentiel et leurs limites.

The capabilities of distributed systems in stochastic environments are inherently limited by the difficulty of efficiently circulating information within the system. To better understand this limitation, the thesis presents and analyses several idealised models, in which agents are required to disseminate information despite noisy and constrained communications. We focus on identifying natural, robust and efficient protocols, that do not assume agents to have high computational abilities, and that do not rely on initial global organization. First, we consider the self-stabilizing bit-dissemination problem, inspired by decision-making processes in distributed biological ensembles. We propose a novel algorithm that uses minimal communications, and provide theoretical guarantees on its performance. Furthermore, we explore the role of memory by identifying and analysing a memory-less protocol on the one hand, and by presenting a strong lower bound on the other hand. Then, motivated by flocking scenarios, we investigate the feasibility of alignment in the presence of drift noise. We show that a simple weighted-average decision rule is optimal, even when compared to centralized systems endowed with unrestricted communication abilities. In addition to fully cooperative systems, the thesis studies systems composed of self-interested players, focusing on the emergence of cooperation. Using a game-theoretical perspective, we describe several counter-intuitive phenomena within contexts inspired by biological and sociological scenarios involving selfish agents. First, we establish a counter-intuitive results that is reminiscent of Braess' paradox, albeit in the context of social foraging rather than network flows. Then, we emphasize the possibility that tolerance towards hypocritical behaviours might help mitigating the tragedy-of-the-commons in spatial public good games. Overall, this thesis aims to offer fresh insights into the capabilities of distributed and competitive biological systems, shedding new light on their potential and limitations.