Simulation optimisée du comportement en flexion de câbles hélicoïdaux : développement d'une stratégie reposant sur l'homogénéisation numérique

Efficient simulation of bending behavior of spiral strands : a strategy based on computational homogenization

• Auteur / Autrice : Mohammad Ali Saadat
• Direction : Damien Durville
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
• Date : Soutenance le 09/02/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Thomas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrice Cartraud, Luca Martinelli, Vanessa Dörlich, Michaël Martinez, Pierre-Alain Guidault
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Cartraud, Luca Martinelli
• DOI : 10.70675/b39e7751zf763z49ddz9198za7fadcc03b56

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes d'homogénéisation numérique

Structures avec câbles

Théorie des poutres

Frottement

Rhéologie

Mots clés libres

Homogénéisation numérique

Cables hélicoïdaux

Modèles de poutre

Lois de comportement

Contact-Frottement

Modèles rhéologiques

Computational homogenization

Spiral strands

Beam models

Constitutive laws

Frictional contact

Rheological models

Résumé

Un câble hélicoïdal est un câble multicouche dont chaque couche est constituée de fils enroulés en hélice. Ces câbles sont largement utilisés dans l'ancrage en ingénierie offshore et les lignes de transport d'énergie électrique. Ces câbles présentent des couplages en traction-torsion et en traction-flexion en raison de leur géométrie hélicoïdale. Le couplage traction-torsion peut être considéré comme linéaire, tandis que le couplage traction-flexion est fortement non linéaire, car résultant des interactions de frottement entre les couches.Jusqu'à présent, seul le cas de chargement de flexion le plus simple possible, c'est-à-dire la flexion uniaxiale sous une force axiale constante, a été étudié pour les câbles hélicoïdaux dans la littérature. Cependant, dans les situations réelles, les câbles hélicoïdaux sont généralement soumis à une flexion biaxiale et à une force axiale variable. Par conséquent, l'objectif principal de cette thèse est de caractériser numériquement le comportement de ces câbles sous ces conditions de chargement, ce qui a été réalisé en plusieurs étapes.Dans un premier temps, le code d'éléments finis interne, Multifil, a été testé par rapport aux données expérimentales disponibles sur des essais de traction-torsion et de flexion axiale, afin valider son utilisation en tant qu'outil prédictif pour analyser le comportement des câbles hélicoïdaux. Pour cette étape de vérification, tous les fils et les interactions de contact-frottement ont été modélisés explicitement.Ensuite, un cadre d'homogénéisation numérique pour les câbles hélicoïdaux a été développé. Les apports du développement de ce cadre d'homogénéisation sont doubles : premièrement, il permet de montrer qu'un câble hélicoïdal peut être représenté à l'aide d'un unique modèle de poutre avec des propriétés matérielles adaptées, et deuxièmement, il fournit une plate-forme d'essais virtuels permettant de simuler des essais qui peuvent être extrêmement complexes à mettre en œuvre dans la réalité. Le cadre d'homogénéisation proposé a été vérifié en comparant les résultats obtenus à l'aide du modèle de poutre doté du comportement homogénéisé, avec ceux issus de simulations par Multifil d'échantillons de taille réelle.Dans la phase suivante, le comportement macroscopique des câbles hélicoïdaux soumis à une flexion biaxiale et à une force axiale variable est étudié grâce au cadre d'homogénéisation développé, et un modèle rhéologique est proposé pour le représenter. Les avantages du modèle proposé résident dans facilité d'identification de ses paramètres et son très faible coût de calcul. Les réponses du modèle rhéologique ont été vérifiées par rapport aux résultats de l'homogénéisation.Enfin, pour prédire la durée de vie en fatigue des câbles hélicoïdaux, il est nécessaire d'avoir des informations sur les contraintes développées à l'échelle micro au niveau des fils individuels qui composent le câble. Dans ce but, une méthode permettant de prédire avec précision les efforts longitudinaux dans les fils lorsque le câble est soumis à une flexion biaxiale et à une force axiale variable est proposée. Cette méthode, dont le coût de calcul est très faible, a été vérifiée par rapport aux résultats obtenus par homogénéisation.En résumé, en utilisant les modèles proposés dans cette thèse, un câble hélicoïdal peut être modélisé à l'aide d'une seule poutre, tout en ayant accès aux grandeurs macroscopiques et microscopiques, avec un coût de calcul très faible. Pour comparer grossièrement le coût de calcul des différentes méthodes, la modélisation à échelle réelle à l'aide de Multifil peut prendre jusqu'à quelques semaines sur un super-calculateur, alors que la détermination des paramètres pour les deux modèles proposés afin de prédire les réponses macroscopiques et microscopiques du câble hélicoïdal peut prendre jusqu'à quelques heures sur un super-calculateur, et la résolution du modèle de poutre homogénéisé prend quelques secondes sur un ordinateur portable.

A spiral strand is a multilayer cable with each layer consisting of helically shaped wires. These strands are widely used in many different engineering applications, such as anchorage in offshore engineering and power transmission lines. These strands exhibit axial-torsional and axial-bending coupling due to their helical geometry. The axial-torsional coupling can be considered linear, as it is largely governed by the geometry of the strand, while the axial-bending coupling is highly non-linear, as it results from the frictional interactions between the layers.To the best of the author's knowledge, so far, only the simplest possible axial-bending loading case, i.e., uniaxial bending under constant axial force, has been studied experimentally, numerically and analytically for the spiral strands in the literature. However, in real life situations, the spiral strands are usually subjected to biaxial bending and variable axial force. Therefore, the main objective of the current thesis has been to numerically characterize the macroscopic (the moment curvature response) and microscopic (the axial force of individual wires) behaviors of these strands under these loading conditions, which has been achieved in several steps.For this purpose, as the first step, the in-house finite element code, Multifil, has been verified against the available experimental data for the axial-torsional and axial-bending experiments, to support its use as a predictive tool to analyze the behavior of spiral strands. For this verification step, all wires and frictional contact interactions have been modeled explicitly.Next, a computational homogenization framework for spiral strands has been developed. The benefits of developing a homogenization framework are twofold: first, it shows that a spiral strand can be replaced by a single beam with an effective material properties, and second, it provides a virtual experimental platform to perform experiments that have not yet been performed in real life. The proposed homogenization framework has been verified with the results obtained from the full-scale analysis of Multifil, which itself has been verified against experimental data.In the next step, the macroscopic behavior of spiral strands subjected to biaxial bending and variable axial force is studied thanks to the developed homogenization framework. Furthermore, a rheological constitutive model is proposed to represent the macroscopic behavior of the strands subjected to these loads. Advantages of the proposed constitutive model are its easy parameter identification and very low computational cost. The responses of the rheological model have been verified against the homogenization results.Finally, in order to predict the fatigue life of spiral strands, it is necessary to have information on the axial force of the individual wires making up the strand. For this purpose, a model is proposed that is capable of accurately predicting the axial forces of the wires when the strand is subjected to biaxial bending and variable axial force. The model, which has a very low computational cost, has been verified against the responses obtained from homogenization.In short, using the models proposed in this thesis, a spiral strand can be replaced by a single beam, while having access to both macroscopic and microscopic responses of the strand with very low computational cost. To have a rough comparison of the computational cost of the different methods, full-scale modeling of a spiral strand using Multifil can take up to a few weeks on a supercomputer (and is sometimes out of reach due to the high cost), while finding the parameters for the two proposed models to predict the macroscopic and microscopic responses of the spiral strand can take up to a few hours on a supercomputer, and solving the beam model takes a few seconds on a laptop.