Inférence bayésienne multi-fidélité des conditions d'écoulement hypersonique et des paramètres de modèles de chimie hétérogène

Multi-fidelity Bayesian inference of hypersonic flow free-stream conditions and heterogeneous chemistry model parameters

• Auteur / Autrice : Michele Capriati
• Direction : Pietro Marco Congedo, Thierry Magin
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Ingénierie, mécanique et énergétique
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques (Palaiseau, Essonne ; ....-2004)
• Jury : Président / Présidente : Didier Lucor
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pietro Marco Congedo, Thierry Magin, Pierre-Henri Maire, Taraneh Sayadi, Giuseppe Pascazio, Alejandro Alvarez laguna
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre-Henri Maire, Taraneh Sayadi

Mots clés

Mots clés libres

Écoulements hypersoniques

Entrée atmosphériques

Quantification de l'incertitude

Reconstruction des conditions de l'écoulement amont

Hypersonic flows

Atmopsheric entry

Uncertainty Quantification

Freestream rebuilding

Résumé

La caractérisation de l'interaction entre un vaisseau spatial entrant dans une atmosphère planétaire et le gaz environnant est une tâche difficile, nécessitant des expériences précises et des simulations haute-fidélité. Les prédictions numériques dépendent fortement des incertitudes de modélisation et expérimentales qui s'accumulent pendant le processus d'inférence. Les méthodes de quantification de l'incertitude offrent une structure puissante pour tenir compte de plusieurs sources d'incertitude. Les prédictions haute-fidélité pour les applications aérospatiales combinent des modèles physiques suffisamment complets pour prendre en compte des caractéristiques d'écoulement complexes, et une quantification rigoureuse de l'incertitude. En raison du grand nombre de simulations requises pour mener des études de quantification de l'incertitude, des représentations efficaces à basse fidélité sont attrayantes. Cependant, les simplifications contenues dans ces modèles peuvent conduire à une précision réduite, détériorant potentiellement le résultat d'un problème d'inférence. Dans cette thèse, notre objectif est de développer des outils et des méthodologies pour effectuer des prédictions précises à l'aide de solveurs haute-fidélité et de données expérimentales de pointe. Cette approche implique l'utilisation du solveur CFD US3D et d'une structure globale UQ pour résoudre des problèmes d'inférence, ce qui permet d'inclure l'erreur de maillage et d'utiliser des stratégies multi-fidélité. La première contribution de cette thèse concerne la production de solutions haute-fidélité pour chaque phénomène d'intérêt avec le solveur US3D. Ce dernier a été couplé à la librairie Mutation++, que nous avons étendue pour incorporer un modèle innovant d'ablation. La deuxième contribution concerne une étude sur l'influence de l'erreur de maillage sur la convergence des simulations haute-fidélité sous incertitude. Nous avons construit un modèle de substitution efficace en équilibrant les erreurs numériques associées au maillage et les incertitudes liées au problème. Nous avons appliqué cette méthodologie à la propagation des incertitudes du modèle pour caractériser la pression et le flux de chaleur subis par un véhicule de rentrée. Des résultats précis ont été obtenus avec un maillage grossier automatiquement aligné avec le choc pour chaque point d'entraînement. La troisième contribution concerne le développement d'une formulation multi-fidélité pour alléger le coût de calcul associé à la construction du modèle de substitution du solveur haute-fidélité et à son utilisation dans un problème d'inférence. Nous avons défini une méthodologie pour caractériser un jet hypersonique sous-détendu obtenu dans le moyen d'essai Plasmatron, pour laquelle aucune procédure standard de reconstruction des conditions en amont n'existait à ce jour. L'analyse nous a permis de caractériser les conditions d'écoulement à l'entrée de la tuyère et le coefficient de recombinaison catalytique de l'azote de la sonde utilisée pour mesurer le flux de chaleur et la pression. Les incertitudes caractérisées ont ensuite été propagées à travers le solveur numérique, fournissant une représentation haute-fidélité basée sur l'incertitude de la variabilité de la structure de l'écoulement supersonique. Dans la dernière application, nous avons élaboré une méthodologie pour l'étalonnage et l'évaluation d'un modèle chimique d'interaction gaz-surface à taux de réaction finis pour l’ablation. Plus précisément, nous avons déduit les taux des réactions élémentaires se produisant entre une surface de carbone et un gaz d'azote à partir d'expériences de type diffusion de faisceau moléculaire-surface et Plasmatron. L'analyse a montré que les deux ensembles de données expérimentales sont compatible avec le même modèle étalonné. En conclusion, nous avons proposé des outils stochastiques puissants pour déduire des conditions d'écoulement libre hypersonique et de paramètres de modèles chimiques hétérogènes.

The characterization of the interaction between a spacecraft entering a planetary atmosphere at hypersonic speeds, and its surrounding gas is a challenging task, requiring accurate experiments and high-fidelity simulations. Numerical predictions strongly depend on modeling and experimental uncertainties, as well as numerical errors, which accumulate during the inference process. In this context, uncertainty quantification methods offer a powerful framework to account for several sources of uncertainty. High-fidelity predictions for aerospace applications combine: i) sufficiently complete physical models to account for complex flow features, leading to expensive and hard-to-perform numerical simulations, ii) rigorous uncertainty quantification permitting the use of experimental data to improve the prediction of quantities of interest. Because of the large number of simulations requested to conduct uncertainty quantification studies, efficient low-fidelity representations are appealing to reduce the computational effort. However, the simplifications contained in the low-fidelity models can lead to reduced accuracy, potentially deteriorating the outcome of an inference problem. In this thesis, our objective is to develop tools and methodologies to perform accurate predictions using high-fidelity solvers and state-of-the-art experimental data. This approach involves the use of the US3D CFD solver and an overall UQ framework to solve inference problems, which permits to include mesh error and to employ multi-fidelity strategies. The first contribution of this thesis concerns the production of high-fidelity solutions for each phenomenon of interest with the US3D solver. We coupled US3D to the open-source Mutation++ physicochemical library, which we expanded to incorporate a state-of-the-art ablation model. The second contribution concerns a study about the influence of the mesh error on the convergence of high-fidelity simulations under uncertainty. We constructed an efficient surrogate model by balancing the grid’s numerical errors and the problem-related uncertainties. We applied this methodology to the propagation of model uncertainties to characterize the pressure and heat flux experienced by a re-entry vehicle. Accurate results were obtained with a coarse mesh automatically aligned to the shock for each training point. The third contribution concerns the development of a multi-fidelity formulation to alleviate the computational cost associated with the construction of the surrogate model of the high-fidelity solver and its use in an inference problem. In particular, we defined a methodology to characterize an under-expanded high-enthalpy jet obtained in the von Karman Institute Plasmatron facility, for which no standardized rebuilding procedure for the free-stream conditions existed to date. The description of such a flow required axisymmetric simulations. The analysis allowed us to characterize the flow conditions at the entrance of the nozzle and the nitrogen catalytic recombination coefficient of the probe used to measure the heat flux and pressure at the stagnation point. The characterized uncertainties were then propagated through the numerical solver yielding an uncertainty-based high-fidelity representation of the supersonic flow structure variability. In the last application, we devised a methodology for the calibration and assessment of a finite-rate chemistry gas-surface interaction model for ablation. Specifically, we inferred the rates of the elementary reactions occurring between a carbon surface and a nitrogen gas from both molecular beam-surface scattering and Plasmatron experiments. The analysis highlighted that both experimental data sets are compatible with the same calibrated model. In conclusion, we proposed powerful stochastic tools, encompassing one or more fidelity levels, to infer hypersonic flow free-stream conditions and heterogeneous chemical model parameters.