Analyse mathématique de modèles structurés de maladies hydriques: application au Laos

Mathematical analysis of structured models of waterborne diseases: application in Laos

• Auteur / Autrice : Bouasy Doungsavanh
• Direction : Youcef Mammeri, Joaquim Correia
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 22/10/2019
• Etablissement(s) : Amiens
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire amiénois de mathématique fondamentale et appliquée (Amiens ; 1995-....)

Mots clés

Mots clés libres

Partial differential equations

Résumé

Schistosoma mekongi est signalé pour la première fois en 1957 et est répandu dans le bassin du Mékong, du sud du Laos jusqu'au nord du Cambodge. La population totale à risque est estimée à 60 000 au Laos. Schistosoma mekongi est un parasite de divers hôtes mammifères tels que l'homme, le chien et le porc, et neotricula aperta, un escargot aquatique, est connu pour en être l'hôte intermédiaire. Il a été observé que la rivière du Mékong joue un rôle primordial dans la migration. Les modèles mathématiques sont utiles pour prédire de possibles mesures de contrôle sur la suppression de ces maladies infectieuses. Macdonald (1965) a proposé un premier modèle. Celui-ci continue d'influencer les modèles actuels. De nouveaux modèles basés sur des équations aux dérivées partielles structurées soulèvent de nouvelles questions à la fois sur l'analyse mathématique et sur les méthodes numériques. L'un des problèmes majeurs est de comprendre comment le niveau et le courant d'eau d'un rivière tel le Mékong affectent la dynamique de l'épidémie. Il n'y a pas de réponse générale à cette question. Cette thèse consiste en l'étude, tant du point de vue de l'analyse théorique que de la simulation numérique, des effets de différents modèles structurés en âge et en espace sur le comportement qualitatif de solutions.

Schistosoma mekongi is reported for the first time in 1957 and is widespread in the Mekong Basin from southern Laos to northern Cambodia. The total population at risk is estimated at 60,000 in Laos. Schistosoma mekongi is a parasite of various mammalian hosts such as man, dog and pig, and neotricula aperta, an aquatic snail, is known to be the intermediate host. It has been observed that the Mekong River plays a key role in migration. Mathematical models are useful for predicting possible control measures on the removal of these infectious diseases. Macdonald (1965) proposed a first model. It continues to influence current models. New models based on structured partial differential equations raise new questions on both mathematical analysis and numerical methods. One of the major problems is to understand how the level and current of a river such as the Mekong River affect the dynamics of the epidemic. There is no general answer to this question. This thesis consists of the study, both from the point of view of theoretical analysis and numerical simulation, of the effects of different models structured in age and space on the qualitative behavior of solutions.