Modélisation de la dynamique de nano-oscillateurs à transfert de spin verrouillées par injection et couplés électriquement pour l'implémentation d'une machine d'Ising

Modelling of the injection locked dynamics of electrically coupled spin torque nano-oscillators for the implementation of an Ising machine

• Auteur / Autrice : Mateo David Ibarra gomez
• Direction : Liliana Buda-prejbeanu, Ursula Ebels
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Nanophysique
• Date : Inscription en doctorat le 18/01/2021
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Spintronique et Technologie des Composants

Mots clés

Mots clés libres

Synchronisation

Dynamique d'aimantation

Systèmes non-linéaires couplés

Spintronique

Oscillateurs spintroniques

Machine d'Ising

Spintronics

Magnetization dynamics

Syncrhonisation

Non-linear coupled systems

Spin torque oscillators

Ising machine

Résumé

Les nano-oscillateurs à transfert de spin (STNO) sont des dispositifs à l'échelle nanométrique basés sur des jonctions tunnel magnétiques (MTJ) qui utilisent des effets spintroniques pour convertir un signal d'entrée en courant continu en un signal cohérent de tension de sortie micro-ondes. Lorsqu'il est verrouillé par injection sur un signal ayant deux fois la fréquence naturelle de l'oscillateur (verrouillage par injection 2f), la différence de phase entre le STNO et le signal externe peut prendre deux valeurs stables discrètes, c'est-à-dire qu'elle devient binaire. Dans ce cas, cette différence de phase peut être exploitée pour représenter les spins binaires d'un modèle d'Ising, qui représente un système de tels spins mutuellement couplés. Une implémentation hardware de ce modèle est appelée machine d'Ising (IM). Il est intéressant de noter que de nombreux problèmes d'optimisation combinatoire (COP) peuvent être mis en correspondance avec l'hamiltonien d'Ising, qui décrit l'énergie dans le modèle d'Ising. La solution à ces problèmes sera donnée par la configuration des spins qui minimise l'énergie du système. Ainsi, grâce à la convergence inhérente vers le minimum global d'énergie, il est possible de déterminer la solution d'un COP en utilisant moins de temps et d'énergie que les approches traditionnelles. L'objectif de ce projet de doctorat est d'étudier par modélisation un réseau de STNO couplés électriquement qui sont verrouillés par injection 2f dans le but de mettre en œuvre un IM et de résoudre un problème d'optimisation. Ces dernières années, certaines études ont démontré la possibilité de concevoir une machine IM basée sur les STNO pour certains paramètres spécifiques. Néanmoins, étant donné que la dynamique des STNO décrite par l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski (LLGS) est très riche et complexe, il est nécessaire d'explorer un ensemble plus large de conditions pour comprendre comment la phase et le couplage des oscillateurs évoluent. Ainsi, en suivant cette méthodologie, il serait possible d'identifier dans quelles conditions le système de STNO peut être utilisé pour concevoir une machine IM. La thèse de doctorat se concentrera sur la résolution numérique de l'équation LLGS dans l'approche macrospin. En outre, le modèle d'oscillateur non linéaire sera utilisé pour extraire à partir de simulations la phase et la puissance des oscillations. Le projet est structuré en trois parties. Le but de la première partie est de fournir une compréhension approfondie de la dynamique d'un seul STNO verrouillé par injection à un signal RF externe. Cela implique l'exploration de différents points de fonctionnement du STNO et de signaux RF de différents types : courant RF ou champ magnétique, verrouillage d'injection 1f ou 2f, orienté le long de l'axe facile du STNO ou avec un certain angle par rapport à celui-ci. Dans la deuxième partie, l'accent est mis spécifiquement sur l'application IM. Le verrouillage par injection 2f sera donc envisagé. Il sera nécessaire de vérifier la nature binaire de la phase de la STNO et la commutation de cette phase entre ses deux valeurs stables. A cette fin, une température non nulle est imposée pour piloter la commutation de phase. Cette analyse sera effectuée pour un seul oscillateur. En troisième lieu, un deuxième STNO couplé électriquement au premier sera considéré. Il sera donc nécessaire de choisir la manière la plus appropriée de modéliser ce couplage. Ensuite, il sera important d'étudier comment la phase des STNO et le couplage entre eux évoluent lorsque l'on considère un large éventail de conditions physiques. Ces conditions impliquent différents points de fonctionnement, des oscillateurs identiques et différents, un désaccord de fréquence différent et un facteur de couplage entre les STNO. Ensuite, la même analyse doit être effectuée pour des ensembles de trois et quatre oscillateurs. Enfin, une COP sera résolue. Il faudra déterminer comment formuler le problème en termes d'équation LLGS. En outre, une fois le système de STNO et ses paramètres adaptés au problème d'optimisation particulier, il sera important de savoir comment il réagit à de petites variations de chaque paramètre, car le problème à résoudre doit être robuste face à de telles variations. Les résultats de ce projet seront vraiment importants, car ils décriront d'une manière complète et systématique les contraintes et les possibilités inhérentes aux STNO en ce qui concerne la mise en œuvre expérimentale de l'IM.

Spin torque nano-oscillators (STNO) are nanoscale devices based on magnetic tunnel junctions (MTJ) that use spintronic effects to convert a DC input signal into a coherent microwave output-voltage signal. When injection locked to a signal with two times the natural frequency of the oscillator (2f injection locking), the phase difference between the STNO and the external signal can take two discrete stable values, i.e. it becomes binary. In this case, such phase difference, can be exploited to represent the binary spins of an Ising model, which represents a system of such spins that are mutually coupled. A hardware implementation of this model is called an Ising machine (IM). Interestingly, many combinatorial optimization problems (COP) can be mapped to the Ising Hamiltonian, which describes the energy in the Ising model. The solution to these problems will be given by the configuration of spins that minimizes the energy of the system. Thus, through the inherent convergence towards the global energy minimum one can determine the solution of a COP using less time and energy than traditional approaches. The objective of this PhD project is to investigate by modelling a network of electrically coupled STNOs that are 2f injection locked with the purpose of implementing an IM and solve an optimization problem. In the past years, there have been some studies demonstrating the possibility of building an STNO based IM for some specific parameters. Nevertheless, since the dynamics of STNOs described by the Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski (LLGS) equation is very rich and complex, it is necessary to explore a wider set of conditions to understand how the phase and the coupling of the oscillators evolve. Thus following this methodology it would be possible identifying under which conditions the system of STNOs can be modelled as an IM. The PhD thesis will be focused on solving numerically the LLGS equation in the macrospin approach. Furthermore, the non-linear oscillator model will be used to extract from the computation the phase and power of oscillations. The project is structured in three parts. The aim of the first part is to provide an in-depth understanding of the dynamics of a single STNO injection locked to an external RF signal. This involves the exploration of different operating points of the STNO and RF signals of different types: RF current or magnetic field, 1f or 2f injection locking, oriented along the easy axis of the STNO or with some angle with respect to it. In the second part, the focus is specifically orientated to the IM application. Thus, 2f injection locking is to be considered. It will be necessary to verify the binary nature of the STNO phase and the switching of this phase between its two stable values. With this purpose a non-zero temperature is imposed to drive the phase switching. This analysis will be done for one single oscillator. In the third place, a second STNO electrically coupled to the first one will be considered. Therefore it will be necessary to choose the most suitable manner of modelling this coupling. Then, it will be important to study how the phase of the STNOs and the coupling between them evolves as one considers a wide set of physical conditions. These conditions involve different operating points, identical and non-identical oscillators, different frequency detuning and coupling factor between STNOs. Subsequently, the same analysis is to be performed for sets of three and four oscillators. Finally, a COP will be solved. It will require to determine how to formulate the problem in terms of the LLGS equation. Additionally, having the system of STNOs with its parameters adapted to the particular optimization problem, it will be important to know how it responds to small variations in each parameter, because the problem to be solved should be robust against such variations. The results of this project will be really important, because it will describe in a more complete manner with respect to previous studies the constraints and opportunities inherent to STNOs regarding the experimental implementation of IM.