Strong coupling physics, holography and cosmology

Physique des couplages forts, holographie et cosmologie

• Auteur / Autrice : Valentin Nourry
• Direction : Francesco Nitti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique de l'univers
• Date : Soutenance le 15/11/2023
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la terre et de l'environnement et physique de l'univers (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : AstroParticule et Cosmologie (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Danièle Steer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Brax, Yifei He
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Marios Petropoulos, Brando Bellazzini

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gravité

Stabilité

Holographie

Théories effectives des champs

Théorie conforme des champs

Mots clés libres

Cosmologie

Invariance conforme

CFT

AdS/CFT

Holographie

Inflation

Stabilité

Théorie effective

Gravité

Cosmology

Conformal field theory

CFT

AdS/CFT

Holography

Inflation

Stability

Effective field theory

Gravity

Résumé

L'objet d'étude de cette thèse est l'interaction entre la gravité et les effets quantiques d'une théorie des champs conforme. Le premier projet de cette thèse concerne la stabilité des espace-temps de symétrie maximale sous l'effet de perturbations de la métrique. Nous utilisons la conjecture AdS/CFT en tant que méthode non-perturbative pour l'obtention de la fonction à deux points du tenseur énergie-impulsion de la CFT en présence d'une métrique dynamique. La gravité semi-classique peut être considérée comme une théorie effective, cadre dans lequel nous calculons les fonctions de Green des perturbations de la métrique autour des solutions à symétrie maximale. Ces fonctions contiennent toute l'information nécessaire pour répondre au problème de stabilité tant que l'on reste dans le régime de validité de la théorie effective. L'étude des pôles de ces fonctions nous permet de retracer la présence (ou l'absence) d'instabilités, qu'elles soient tachyoniques ou fantomatiques. Ces instabilités sont localisées dans l'espace des paramètres du problème, soient la courbure de l'espace-temps, la charge centrale de la CFT et les coefficients des termes quadratiques de la courbure dans l'action de la gravité. Ce projet de recherche a pour but de distinguer les contributions de la CFT de celles de la gravité. Nos résultats nous permettent aussi de comparer la force des instabilités provenant de différents domaines (tenseur ou scalaire) dans la décomposition des perturbations de la métrique. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude des fonctions à deux points holographiques pour une théorie conforme définie sur AdS(d). Le système le plus générique est composé de deux théories conformes connectées par l'intérieur de l'espace plongeant AdS(d+1), dont le bord est composé de deux espaces AdS(d) distincts. Le couplage entre ces deux théories conformes est responsable de briser l'invariance conforme, qui peut être restaurée en ''éteignant'' les effets de l'une des deux. Sinon, il est possible de définir des conditions de bord sur une membrane de tension nulle, telles que l'on impose la symétrie conforme à l'échelle des corrélateurs holographiques. Nous trouvons l'expression d'une action non locale induite sur la membrane. Tout comme la membrane, les sous-espaces AdS(d) s'étendent au bord conforme de l'espace plongeant AdS(d+1). Nous utilisons cet aspect de la géométrie du bord pour étudier la possibilité de définir une théorie duale à cet endroit. Nous laissons la solution de ce problème à de futurs travaux.

This thesis studies the interplay between gravity and quantum effects of a conformal field theory (CFT). In the first part of this thesis, the main goal is to investigate the stability of maximally symmetric spacetimes under small metric perturbations. We use AdS/CFT as a non-perturbative tool to compute the 2-point function of the CFT stress-energy tensor in the presence of a dynamical metric. Interpreting the framework of semi-classical gravity as an effective field theory (EFT), we compute the spectral functions of metric perturbations around maximally symmetric backgrounds. These spectral functions contain all the necessary information to settle the problem of stability in the validity regime of the EFT. By studying the poles of these functions, we track the presence (or absence) of instabilities whether they are ghost-like or tachyonic. These instabilities are located on the whole parameter space of the problem (the background curvature, the central charge of the CFT and the quadratic curvature coefficients of the gravity action). This project aims at distinguishing the contributions of the CFT and the gravity action. We also compare the instabilities coming from different sectors of the scalar and tensor decomposition of the metric perturbations. The second part of this thesis is dedicated to the study of holographic 2-point functions of a CFT defined in AdS(d). The most generic system is made of two different CFTs which are connected through a bulk AdS(d+1) space whose boundary is made of two distinct AdS(d) patches. The coupling between these two CFTs is responsible for breaking conformal invariance which is recovered by turning off one the two CFTs. Alternatively, we can define boundary conditions on a tensionless end-of-the-world brane to impose conformal invariance at the level of holographic correlators. We find an expression for the non-local action induced on such brane. This brane, as well as the AdS(d) spaces, extend to the conformal boundary of AdS(d+1). We then investigate the possibility of defining sources there, but leave the solution of this problem for future work.