Thèse soutenue

Un environnement numérique pour des écoulements géophysiques sur grilles logarithmiques
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Auteur / Autrice : Amaury Barral
Direction : Bérengère DubrulleSébastien Fromang
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 12/10/2023
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Service de physique de l'état condensé (Gif-sur-Yvette, Essonne) - Laboratoire des sciences du climat et de l'environnement (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
référent : Faculté des sciences d'Orsay
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
Jury : Président / Présidente : Sergio Chibbaro
Examinateurs / Examinatrices : Detlef Lohse, Nikki Vercauteren
Rapporteurs / Rapporteuses : Detlef Lohse, Nikki Vercauteren

Résumé

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Cette thèse explore la possibilité d'utiliser des grilles logarithmiques, un nouvel outil mathématique, pour simuler des flux géophysiques et des équations de dynamique des fluides sur des grilles de Fourier clairsemées. Nous présentons d'abord les grilles logarithmiques, étudions leur interprétabilité et présentons un nouveau cadre numérique (implémenté en Python et en C) conçu pour exploiter efficacement leurs capacités. Nous appliquons ensuite ce cadre à des simulations de plusieurs équations physiques, avec un accent particulier sur trois sujets importants d'intérêt géophysique : l'équation de Rayleigh-Bénard, la formation de jets zonaux dans la turbulence quasi-géostrophique en 2D, et la turbulence rotative forcée. Dans une deuxième partie, nous présentons des contributions supplémentaires sur deux sujets distincts. Tout d'abord, le développement du blowup auto-similaire dans les équations d'Euler et de Navier-Stokes. Deuxièmement, les propriétés de l'équation de Navier-Stokes Réversible. Enfin, l'équation de Rayleigh-Bénard en rotation dans des conditions atmosphériques. Les résultats de cette recherche contribuent à l'avancement des simulations numériques sur des grilles logarithmiques, débloquant des applications potentielles dans divers domaines, y compris la modélisation climatique, la physique atmosphérique et l'océanographie.