Thèse soutenue

Avancées en optimisation Bayésienne multi-fidélité pour la conception multi-disciplinaire de drone
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Auteur / Autrice : Rémy Charayron
Direction : Nathalie BartoliJoseph Morlier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et Applications
Date : Soutenance le 05/12/2023
Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Aéronautique-Astronautique (Toulouse)
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe d'accueil doctoral Modélisation et ingénierie des systèmes (Toulouse, Haute-Garonne)
Laboratoire : Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse, Haute-Garonne). Département mécanique des structures et matériaux
Jury : Président / Présidente : François Jouve
Examinateurs / Examinatrices : Nathalie Bartoli, Joseph Morlier, Michael Kokkolaras, Clémentine Prieur, Rémy Priem, Thierry Lefebvre
Rapporteurs / Rapporteuses : Michael Kokkolaras, Clémentine Prieur

Résumé

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Les drones à voilure fixe ont récemment gagné en popularité dans divers secteurs nécessitant une couverture aérienne étendue et une grande endurance.La demande croissante en matière de drones souligne l'importance d'optimiser leur conception en fonction de leurs objectifs spécifiques.La conception préliminaire de ces drones implique des modèles multi-disciplinaires faisant appel à de nombreuses disciplines fortement couplées comme l'aérodynamique, la structure, la propulsion, la mission, l'acoustique, ... qui sont parfois évaluées à l'aide de différents outils.L'aspect multi-disciplinaire de ces modèles de drones rend l'évaluation coûteuse, et le gradient des quantités d'intérêt pas toujours accessible.Le problème d'optimisation multidisciplinaire correspondant est donc un problème d'optimisation de boîte noire coûteuse. Il ne peut donc en pratique pas être résolu ni par des algorithmes d'optimisation basés sur le gradient, ni par des algorithmes effectuant un grand nombre d'appels aux fonctions.Dans ce contexte, l'optimisation Bayésienne est une approche basée sur les modèles de substitution (appelés aussi métamodèles) dont l'objectif est de trouver une solution au problème d'optimisation en équilibrant l'exploration de l'espace de conception et l'exploitation du métamodèle afin de minimiser le nombre d'appels aux fonctions coûteuses.Les extensions multi-fidélité des méthodes d'optimisation Bayésienne cherchent à tirer parti de différents modèles dont la fidélité et le coût varient. L'idée sous-jacente est de pouvoir bénéficier à la fois des informations précises fournies par des modèles haute fidélité coûteux et d'une bonne exploration de l'ensemble de l'espace de conception grâce à des modèles basse fidélité beaucoup moins coûteux.Cependant, les méthodes d'optimisation Bayésienne multi-fidélité existantes n'ont pas été testées sur des problèmes d'optimisation fortement multi-disciplinaire tels que ceux de conception de drones.D'autre part, lorsqu'un grand nombre de niveaux de fidélité est disponible, nous devons faire un choix concernant les niveaux à utiliser parmi les différentes combinaisons possibles.De plus, les problèmes de conception de drones impliquent souvent plusieurs objectifs à optimiser conjointement, ainsi que des variables mixtes comme le nombre de batteries ou le choix de matériaux.Les méthodes Bayésiennes d'optimisation multi-fidélité doivent donc pouvoir s'adapter pour résoudre de tels problèmes, ce qui n'est pas le cas aujourd'hui.La première partie de ce travail a consisté à développer des modèles multi-disciplinaires de drones à voilure fixe. En particulier, des modèles impliquant la propulsion électrique et prenant en compte la mission que le drone est censé accomplir une fois en service. Ces modèles ont été utilisés pour comparer les performances de l'optimisation Bayésienne mono et multi-fidélité sur des problèmes de conception de drones.Ensuite, dans le cas où un grand nombre de fidélités est disponible, nous avons proposé et validé sur des cas tests d'optimisation analytiques et drone une méthode pour déterminer les niveaux de fidélité à utiliser dans un processus multi-fidélité afin de rendre le processus aussi efficace que possible.Nous avons ensuite proposé une méthode d'optimisation Bayésienne multi-fidélité capable de traiter des problèmes d'optimisation multi-objectif prenant en compte des variables mixtes. La méthode a aussi été validée à l'aide de cas tests analytiques et de cas tests drone.Finalement, l'emploi d'algorithmes multi-fidélité a entraîné des réductions de coûts d'optimisation de l'ordre de 2 sur les cas tests mono-objectif de conception de drones. En ce qui concerne les cas tests multi-objectif (avec variables continues ou mixtes) pour les drones, nous avons observé une amélioration des solutions obtenues de l'ordre de 2.La méthode développée offre de belles perspectives dans l’utilisation de chaines de calcul industrielles donc très couteuses.