Réduction de modèle pour la prévision de certains phénomènes marins côtiers

par Iain Henderson

Projet de thèse en Mathématiques et Applications

Sous la direction de Pascal Noble et de Olivier Roustant.

Thèses en préparation à Toulouse, INSA , dans le cadre de École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications , en partenariat avec IMT : Institut de Mathématiques de Toulouse (laboratoire) depuis le 01-10-2020 .


  • Résumé

    Cette thèse est à l'interface entre mathématiques et océanographie: elle vise l'amélioration de codes de simulations utilisés pour la prévision de surcotes marines. La précision requise pour déterminer ces surcotes conduit à des modèles numériques coûteux. En pratique, on utilise des modèles physiques approchés moins précis. L'objectif est d'utiliser des techniques d'apprentissage statistique, dites de metamodélisation, pour évaluer rapidement les solutions du modèle complet. Une première approche consiste à chercher ces solutions dans un espace de solutions approchées plus petit construit au préalable. Une autre stratégie est de construire un complément de modèle aux modèles approchés qui leur fournit une correction systématique. Dans les deux cas, on cherche à réduire la dimension du problème complet en imposant des contraintes physiques aux modèles statistiques qui correspondent à celles du problème complet. Cette combinaison d'apprentissage statistique et de modélisation physique est un point fort du projet. Les résultats seront valorisables dans le code TOLOSA développé à l'INSA et, par extension, dans les systèmes opérationnels mis en oeuvre par Météo-France.

  • Titre traduit

    Model Reduction for the Forecast of Some Coastal Marine Phenomena


  • Résumé

    The subject of this thesis is at the crossroads between mathematics and oceanography : it aims to improve the efficiency of simulation codes used for predicting tidal surges. The accuracy needed to determine theses tidal surges leads to expensive numerical models. In practice, less precise simplified physical models are used. The objective is to quickly evaluate solutions (outputs) of the complete model through the use of statistical learning techniques, also known as metamodeling. A first approach consists in searching these solutions in a smaller space of approximated solutions built beforehand. Another strategy consists in building a model corrector that systematically corrects the outputs of the simplified models. In both cases, we apply dimensionality reduction by imposing physical constraints on the outputs of the statistical models. This combination of statistical learning and physical modeling is a strength of the project. Results will be valorized in the computer code TOLOSA developped at INSA Toulouse and therefore in the operational systems deployed by Météo-France.