Physique d'une impureté dans un superfluide fermionique

The physics of an impurity in a Fermi superfluid

• Auteur / Autrice : Arnaud Bigué
• Direction : Xavier Leyronas
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 25/09/2023
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Jury : Président / Présidente : Anna Minguzzi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xavier Leyronas, Tommaso Roscilde, Alessio Recati, Kris Van houcke, Frédéric Chevy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tommaso Roscilde, Alessio Recati

Mots clés

Mots clés libres

Atomes froids

Physique à N-corps

Gaz de Fermi ultra froids

Crossover BEC/BCS

Physique à 3 corps

Polaron

Ultracold Fermi gases

Many-body physics

Cold atoms

BEC/BCS crossover

Few-body effects

Polaron

Résumé

Une impureté immergée dans un ensemble de particules corrélées constitue l'un des paradigmes les plus simples (mais non-trivial) de la physique à N-corps. Les gaz atomiques ultrafroids ont permis des avancées substantielles dans l'étude des problèmes d'impuretés quantiques, notamment les réalisations expérimentales des polarons de Bose (impureté dans un condensat de Bose-Einstein) et de Fermi (impureté dans une mer de Fermi) Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes s'inscrivant dans le cadre général de la physique d'une impureté plongée dans un superfluide de fermions à deux composantes, problème qui interpole entre la physique des polarons de Bose et de Fermi. Dans un premier temps, nous présentons un traitement complet du problème à trois corps pour deux atomes de spin opposés et un troisième atome d'une espèce différente dans le cas de potentiels d'interaction séparables et déterminons la constante de couplage à trois corps induite. Dans un second temps, nous calculons l'énergie et la masse effective du polaron dans un superfluide au second ordre de la théorie des perturbations. Ce problème présente des divergences dans la limite de portée nulle: pour les régulariser la théorie BCS de champ moyen n'est pas suffisante. Cependant, traiter le superfluide avec l'approximation de la phase aléatoire permet de régulariser le problème et d'obtenir une valeur finie pour l'énergie de l'état fondamental, qui est en accord avec les résultats expérimentaux sur les mélanges Lithium 6/Lithium 7.

An impurity immersed in an ensemble of correlated particles constitutes one of the most simple (yet non-trivial) paradigms in many-body physics. Ultracold atomic gases allowed for substantial advances in the study of quantum impurity problems, including experimental realizations of the Bose- (where the medium is a Bose-Enstein condensate) and Fermi (where the medium is a Fermi sea) polarons. In this thesis, we investigate several problems related to the physics of an impurity immersed in a two-component Fermi superfluid, which interpolates between the physics of Bose- and Fermi polarons In the first part, we present a full treatment of the three-body problem for two opposite-spin atoms and a third different atom for a separable interaction potential and compute the induced three-body coupling constant. In the second part, we compute the ground-state energy and effective mass of the polaron in a spin-1/2 Fermi superfluid to second order in perturbation theory. This problem is log-divergent in the zero-range limit, and treating the superfluid bath within BCS mean-field theory is not sufficient to cure the divergences. However, applying Random-Phase approximation on the superfluid allows for the renormalization of the ground-state energy and the obtention of a finite value, which is within experimental error bars for Lithium 6/Lithium 7 mixtures.