Effets des interactions sur la condensation de Bose-Einstein

Effects of interactions on the Bose-Einstein condensation

• Auteur / Autrice : Victor Dansage
• Direction : Vincent Ballenegger, Angel Alastuey
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2020
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Univers, Temps-fréquence, Interfaces, Nanostructures, Atmosphère et environnement, Molécules

Mots clés

Mots clés libres

Condensation de Bose-Einstein

Température critique

Densité critique

Fonction de Green en temps imaginaire

Equations de la hiérarchie

Bose-Einstein condensation

Critical temperature

Critical density

Imaginary time Green function

Hierarchy

Résumé

Nous étudions les effets d'interactions sur la condensation de Bose-Einstein. Comment la présence d'interactions modifie la condensation ou la détruit ? Nous considérons un système de bosons sans spin, sans piège extérieur, avec des interactions binaire à la Kac. Dans la limite de champ moyen donc d'interactions à portée infinie, il a été prouvé que la condensation persiste. Cependant, dans la limite d'interaction suffisamment longue portée, mais finie, l'approximation de Hartree-Fock prédit une destruction du condensat. L'objectif de cette thèse est d'investiguer au-delà de l'approximation de Hartree-Fock et de statuer sur l'existence ou non d'un point critique à suffisamment longue portée. L'étude se fera pour cela à l'aide de différents formalismes : le développement perturbatif en diagramme de Feynman, les équations de la hiérarchie, et la représentation d'un gaz équivalent de boucle (polymer representation). Des applications aux étoiles à neutrons sont également envisagées.

We study the effects of interactions on Bose-Einstein condensation. How does the presence of interactions change or destroy the nature of condensation? We consider a spinless boson system, without exterior trap, and with Kac's model of binary interactions. In the limit of infinitely long-range interactions, it has been proven that the condensation is maintained. However, in the limit of long range but finite interactions, the Hartree-Fock approximation predicts a destruction of the condensation. The goal is to investigate beyond the Hartree-Fock method and to prove whether a critical point exists or not. The theoretical analysis will be treated with different formalism: perturbative development, hierarchy equation, and polymer representation