Modélisation des effets de l'injection de fluide sur une instabilité sismique en utilisant les méthodes d'éléments de frontière rapides

Modeling fluid injection effects in dynamic fault rupture using Fast Boundary Element Methods

• Auteur / Autrice : Laura Bagur
• Direction : Stéphanie Chaillat, Ioannis Stefanou, Jean-François Semblat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et des solides, acoustique
• Date : Soutenance le 12/07/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Établissement opérateur d'inscription : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau ; 1970 -....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation (Palaiseau) - Institut des Sciences de la Mécanique et Applications Industrielles (Palaiseau ; 2015-....) - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : David Néron
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Véronique Lazarus, Mathilde Radiguet de La Bastaie
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Vladislav Yastrebov, Brice Lecampion

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réduction de modèle

Poroélasticité

Éléments-frontières, Méthode des

Séismes -- Périodicité

Séismes

Mots clés libres

Instabilité sismique

Cycles Sismiques

Méthodes des éléments de frontière rapides

BEMs rapides

Poroélastodynamique

Effets fluides

Seismic instability

Seismic cycles

Fast Boundary Element Methods

Fast BEMs

Poroelastodynamics

Fluid effects

Résumé

Les tremblements de terre d'origine naturelle ou anthropique provoquent d'importants dégâts humains et matériels. Dans les deux cas, la présence de fluides interstitiels influe sur le déclenchement des instabilités sismiques. Une nouvelle question d'actualité dans la communauté est de montrer que l'instabilité sismique peut être atténuée par un contrôle actif de la pression des fluides. Dans ce travail, nous étudions la capacité des méthodes d'éléments de frontière rapides (Fast BEMs) à fournir un solveur robuste multi-physique à grande échelle nécessaire à la modélisation des processus sismiques, de la sismicité induite et de leur atténuation.Dans une première partie, un solveur BEM rapide avec différents algorithmes d'intégration temporelle est utilisé. Nous évaluons les performances de diverses méthodes à pas de temps adaptatif sur la base de problèmes de cycles sismiques 2D usuels pour les failles planes.Nous proposons une solution asismique analytique pour effectuer des études de convergence et fournir une comparaison rigoureuse des capacités des différentes méthodes en plus des problèmes de cycles sismiques de référence testés.Nous montrons qu'une méthode hybride prédiction-correction / Runge-Kutta à pas de temps adaptatif permet non seulement une résolution précise mais aussi d'incorporer à la fois les effets inertiels et les couplages hydro-mécaniques dans les simulations de rupture dynamique de faille.Dans une deuxième partie, une fois les outils numériques développés pour des configurations standards, notre objectif est de prendre en compte les effets de l'injection de fluide sur le glissement sismique. Nous choisissons le cadre poroélastodynamique pour incorporer les effets de l'injection sur l'instabilité sismique. Un modèle poroélastodynamique complet nécessiterait des coûts de calcul ou des approximations non négligeables. Nous justifions rigoureusement quels effets fluides prédominants sont en jeu lors d'un tremblement de Terre ou d'un cycle sismique. Pour cela, nous effectuons une analyse dimensionnelle des équations, et illustrons les résultats en utilisant un problème de poroelastodynamique 1D simplifié. Plus précisément, nous montrons qu'à l'échelle de temps de l'instabilité sismique, les effets inertiels sont prédominants alors qu'une combinaison de la diffusion du fluide et de la déformation élastique de la matrice solide due à la variation de la pression interstitielle devrait être privilégiée à l'échelle de temps du cycle sismique, au lieu du modèle de diffusion principalement utilisé dans la littérature.

Earthquakes due to either natural or anthropogenic sources cause important human and material damage. In both cases, the presence of pore fluids influences the triggering of seismic instabilities.A new and timely question in the community is to show that the earthquake instability could be mitigated by active control of the fluid pressure. In this work, we study the ability of Fast Boundary Element Methods (Fast BEMs) to provide a multi-physic large-scale robust solver required for modeling earthquake processes, human induced seismicity and their mitigation.In a first part, a Fast BEM solver with different temporal integration algorithms is used. We assess the performances of various possible adaptive time-step methods on the basis of 2D seismic cycle benchmarks available for planar faults. We design an analytical aseismic solution to perform convergence studies and provide a rigorous comparison of the capacities of the different solving methods in addition to the seismic cycles benchmarks tested. We show that a hybrid prediction-correction / adaptive time-step Runge-Kutta method allows not only for an accurate solving but also to incorporate both inertial effects and hydro-mechanical couplings in dynamic fault rupture simulations.In a second part, once the numerical tools are developed for standard fault configurations, our objective is to take into account fluid injection effects on the seismic slip. We choose the poroelastodynamic framework to incorporate injection effects on the earthquake instability. A complete poroelastodynamic model would require non-negligible computational costs or approximations. We justify rigorously which predominant fluid effects are at stake during an earthquake or a seismic cycle. To this aim, we perform a dimensional analysis of the equations, and illustrate the results using a simplified 1D poroelastodynamic problem. We formally show that at the timescale of the earthquake instability, inertial effects are predominant whereas a combination of diffusion and elastic deformation due to pore pressure change should be privileged at the timescale of the seismic cycle, instead of the diffusion model mainly used in the literature.