Commande déclenché par événements pour les systèmes à temps discret affine par morceaux

Event-triggered control for piecewise affine discrete-time systems

• Auteur / Autrice : Leonardo Broering Groff
• Direction : Giorgio Valmorbida, João Manoel Gomes da Silva Jr
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/06/2018
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Universidade Federal do Rio Grande do Sul
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Signaux et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec (2015-....)

Mots clés

Mots clés libres

Commande déclenché par événements

Systèmes non linéaires

Systèmes affines par morceaux

Event-Triggered Control

Nonlinear Systems

Piecewise Affine Systems

Résumé

Le contrôle déclenché par événement (Event-Triggered Control, ETC) est un paradigme de contrôle apériodique qui a attiré de plus en plus l'attention avec l'augmentation de la popularité du contrôle de systèmes en réseau (NCS), car il peut être utilisé pour résoudre certains problèmes liés à l’utilisation en réseau de lois de commande périodiques classiques, à savoir la limitation de la bande passante des canaux partagés et la consommation d'énergie dans les réseaux sans fil. La méthode consiste à surveiller une fonction de déclenchement, qui typiquement se base sur les états du système ou les sorties, et seulement transmet les informations du contrôleur à l'actionneur lorsqu'une condition est violée (un événement déclenche l’action de commande). Selon la nature temporelle de la fonction de déclenchement, il est possible de différencier entre un contrôle déclenché par un événement en continu (CTEC) et le contrôle périodique déclenché par un événement (PETC). Dans le premier, on considère que la fonction de déclenchement est évaluée en permanence et l'information peut être transférée à tout moment, tandis que dans le dernier, la fonction de déclenchement est surveillée périodiquement et les données de la transmission ne peuvent se produire que périodiquement. Dans ce sens, en raison de la mise en œuvre de NCS sur des plateformes numériques, les techniques PETC sont plus facilement appliquées dans les systèmes pratiques, alors que le CTEC exige un matériel analogique ou la mise en œuvre d'une approximation de la conception du système de contrôle. Malgré le récent développement de lois basés sur des événements, on trouve peu de résultats sur le PETC. Qui plus est, peu d'études traitant des systèmes contraints et non linéaires, ainsi les retards induits par le réseau, les problèmes communs qui se posent dans la mise en NCSs pratiques. En outre, la majorité des résultats dans le domaine concernent l’émulation, c'est-à-dire la conception d'une stratégie déclenchée qui s’appuie sur la stabilité d'une loi de commande déjà conçue pour stabiliser le système en boucle fermée. Alors qu'il y a peu de résultats sur la conception simultanée du contrôleur et de la fonction de déclenchement, également connue comme le co-design. Dans ce contexte, cette thèse abordera les problèmes suivants: - développement de techniques PETC pour les systèmes linéaires et non linéaires; - développement de techniques PETC pour les systèmes commutés, en utilisant de l’optimisation convexe, en particulier, des stratégies du type somme de carrés.

Event-triggered control (ETC) is an aperiodic control paradigm that has been gaining increased attention with the rise in popularity of networked control systems (NCSs), as it can be used to address some issues that become apparent when classical periodic controllers are employed, namely bandwidth usage in shared channels and energy consumption in wireless networks. The method consists in monitoring a trigger function, based, typically, on the system states or outputs, and only transmitting the information from the controller to the actuator when a condition is violated. Depending on the nature of the time sets of the trigger function, it is possible to differentiate between continuous-time event-triggered control (CETC) and periodic event-triggered control (PETC), also called discrete-time event-triggered control. In the former, it is considered that the trigger function is continuously monitored and the information can be transferred at any given time, while in the latter, the trigger function is monitored periodically and data transmissions can only occur in this periodic instants. In this sense, due to the implementation of NCSs over digital platforms, the PETC techniques are more readily applied in practical systems, while the CETC requires either dedicated analog hardware or the implementation of an approximation of the designed control system. Despite the recent growth in the area, the literature on PETC is still scarce. There are few studies addressing constrained and nonlinear systems, as well as network induced delays, common issues that arise in the implementation of practical NCSs. Also, the majority of the results on the area concern the emulation based design, that is, the design of an event-triggered strategy that preserves the stability of a feedback law designed previously to stabilize the closed-loop system under a time-triggered strategy, while there are few results that contemplate the simultaneous design of the controller and the trigger function, also known as the co-design. In this context, this thesis will address the following problems: - development of PETC techniques for linear and non-linear systems, including systems described by partial di erential equations. - development of PETC techniques for switched systems, using a sum of squares approach.