Empreintes cosmologiques et gravitationnelles de la forme des halos de matière noire : Analyse statistique et apprentissage automatique

Cosmological and gravitational imprints in the shape of dark matter halos.

• Auteur / Autrice : Rémy Koskas
• Direction : Jean-Michel Alimi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Astronomie et Astrophysique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2020
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Astronomie et Astrophysique d'Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Univers et THéories
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Observatoire de Paris (1667-....)

Mots clés

Mots clés libres

Structuration de L'Univers

Energie Noire

Deep Learning avec Priors Physiques

Machine Learning

Cosmologie

Machine Learning

Large Scale Structure

Deep Learning with Priors Physics

Dark Energy

Cosmology

Résumé

Les halos de matière noire sont des structures fondamentales en cosmologie. La complexité de leur processus de formation est une conséquence directe du caractère fortement non-linéaire de la dynamique gravitationnelle dont ils sont le produit. Ainsi, les propriétés des halos ne dépendent pas seulement des détails de leur environnement immédiat; elles sont également fortement imprégnées par la dynamique d'expansion de l'Univers d'arrière-plan. La complexité du processus d'effondrement des halos se manifeste aussi au travers de leur structure, et en particulier de leur forme. Si, en première approximation, les halos peuvent être décrits comme des sphères parfaites, la nécessité d'une description ellipsoïdale est maintenant bien établie. Dans cette thèse, nous mettons en évidence une relation, indépendante de la cosmologie, entre la forme des halos simulés de matière noire et la variance lissée des fluctuations non-linéaires de la densité du champ de matière cosmique. L'universalité de cette relation est indépendante du redshift, de l'état de relaxation des halos étudiés ou même de l'algorithme utilisé pour les détecter. Nous montrons que cette propriété de l'effondrement des halos conduit à une nouvelle méthode de mesure du spectre de puissance de la matière cosmique. Nous étendons ensuite le résultat aux modèles de gravité modifiée et nous expliquons comment les mécanismes d'écrantage altèrent la relation liant cosmologie et forme des halos. En ce sens, nous élaborons une nouvelle sonde de la gravité modifiée. Enfin, nous proposons d'utiliser les propriétés de masse et de forme d'ellipsoïdes confocaux décrivant la distribution de matière dans les halos simulés, pour détecter la cosmologie. À cet effet, nous recourrons à des outils d'apprentissage automatique, des arbres de décision agrégés par descente de gradient. Nous insisterons dans cette partie sur les nombreuses embuches méthodologiques que cette approche génère, et notamment des effets de type Clever Hans qui découlent de la granularité des données. Nous montrerons que leur détection et leur élimination sont nécessaires à toute interprétation physique des résultats. Il s'agit donc, en utilisant les méthodes développées en apprentissage statistique profond (Deep Learning) de déterminer les modèles cosmologiques et spécialement la nature de la composante spécifique d'énergie noire, à partir de l'analyse du champ de matière cosmiques suivant l'échelle cosmique (soit autour des halos de matière noire c'est à dire sur quelques Mégaparsecs là où les concentrations sont non-linéaires, soit aux plus grandes échelles, au delà de la dizaine de Mégaparsecs, où l'évolution des perturbations de matière primordiale est encore linéaire ou quasi linéaire), et suivant l'observable prise en compte (champ de densité, champ de vitesse ou potentiel gravitationnel à travers les effets de lentilles gravitationnelles). On parle alors d'analyse de machine learning avec priors physiques sur les données. Les données numériques utilisées seront issues du projet Dark Energy Universe Simulation (DEUS, www.deus-consortium.org). Il s'agira ensuite de (re)construire, à l'aide des méthodes d'analyses « Deep Learning » avec Prior Physique, appliquées aux champs physiques (densité, vitesse, ou potentiel) et aux échelles les mieux adaptés, la dynamique gravitationnelle explicite à l'origine de la structuration du champ analysé. On parle alors de Machine Learning avec Priors Physiques sur les modèles. Les données de simulations numériques hautes performances du projet DEUS seront à nouveaux utiles pour démontrer la capacité à reconstruire les équations dynamiques sous-jacentes connues (soit l'approximation quasi newtonienne de la relativité générale) dans nos simulations pour être capable ensuite, d'appliquer ces mêmes méthodes aux champs de matière cosmiques, déduites des théories étendues de la gravitation (développé dans le formalisme des 'Degenerate Higher-Order Scalar-Tensor Théories' (Langlois 2019), DHOST) dans la limite des champs faibles dans l'approximation linéaire ou quasi-linéaire, qui pourront être calculées. L'analyse des données observationnelles permettra alors de déterminer les équations dynamiques correspondant à la théorie de la gravitation étendue à l'origine de la structuration de notre Univers. La capacité à discriminer les modèles cosmologiques 'réalistes' à partir de l'analyse « Machine Learning » des attributs physiques (Masse, taille, vitesse, moment cinétique, ellipticité, distribution de masse ou de densité à l'intérieur du halo …) calculés préalablement sur les halos de matière noire, issues des simulations DEUS, a déjà été démontrée et le rôle respectif de chaque attribut a été évalué (Alimi & Koskas 2020). Le premier objectif de la thèse consiste à étendre cette approche à l'analyse des champs distribués calculés « seulement » sur des grilles bi-dimensionnelles à différentes échelles où les modèles évolués de « Deep Learning » sont alors nécessaires. La capacité à reconstruire les équations hydrodynamiques selon plusieurs approximations (Burgers, Navier-Stokes…) en évaluant la contribution de chaque terme différentielle apparaissant dans chacune des équations dynamiques aux dérivées partielles correspondantes, sur les séquences temporelles du champ de densité issues de simulations numériques a déjà été démontré (Rudy et al 2017). (Une approche similaire a été appliquée pour l'électromagnétisme par Xiong et al 2019). Le deuxième objectif de cette thèse consiste à étendre cette approche pour (re)construire les équations dynamiques régissant l'évolution cosmologique gravitationnelle à partir de l'analyse temporelle (accessible soit dans l'espace co-mobile des simulations ou dans l'espace des redshifts reconstruits dans les simulations ou directement observé) des champs de matière distribués sur les échelles adaptées.

Dark matter halos are fundamental structures in cosmology. The complexity of their formation process is a direct consequence of the highly non-linear nature of the gravitational dynamics of which they are the product. Thus, the properties of halos depend not only on the details of their immediate environment, but are also strongly influenced by the expansion dynamics of the background Universe. The complexity of the collapsing halos is also apparent in their structure, and in particular in their shape. While, to a first approximation, halos can be described as perfect spheres, the need for an ellipsoidal description is now well established. In this thesis, we demonstrate a cosmology-independent relationship between the shape of simulated dark matter halos and the smoothed variance of nonlinear power spectrum. The universality of this relationship is independent of the redshift, the relaxation state of the halos or even the algorithm used to detect them. We show that this property of halo collapse leads to a new method to measure the power spectrum of cosmic matter. We then extend the result to modified-gravity models, and explain how screening mechanisms alter the relationship linking cosmology and halo shape. In this way, we develop a new probe of modified gravity. Finally, we propose to use the mass and shape properties of confocal ellipsoids, which describe the distribution of matter in simulated halos, to detect cosmology. To this end, we use machine learning tools, decision trees aggregated by gradient boosting. We will focus on the many methodological pitfalls that this approach generates, and in particular the so-called Clever Hans effects that arise from the granularity of the data. We will show that their detection and elimination are necessary for any physical interpretation of the results.