Thèse soutenue

Modélisation de la turbulence dans les fluides assistée par l'apprentissage profond
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Auteur / Autrice : Aakash Patil
Direction : Elie Hachem
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques numériques, Calcul intensif et Données
Date : Soutenance le 01/02/2023
Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Président / Présidente : Gianluigi Rozza
Examinateurs / Examinatrices : Elie Hachem, Paola Cinnella, Ricardo Vinuesa Motilva, Jonathan Viquerat
Rapporteurs / Rapporteuses : Paola Cinnella, Ricardo Vinuesa Motilva

Résumé

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Malgré plusieurs avancées dans les ressources expérimentales et informatiques, et malgré les progrès des procédures théoriques et mathématiques pour aborder la fermeture des équations de Navier-Stokes, la turbulence reste un problème non résolu même après 200 ans de recherche continue. D'autre part, l'intelligence artificielle et les technologies connexes font des progrès rapides dans plusieurs domaines de la science et de l'ingénierie, nous aidant à résoudre efficacement les problèmes de modélisation et à découvrir de nouveaux phénomènes physiques. Le présent travail tente de combiner ces deux branches et d'explorer si les machines computationnelles peuvent être utilisées pour étudier efficacement la turbulence dans les fluides, et peut-être un jour nous aider dans la découverte des lois universelles manquantes. L'apprentissage profond est utilisé pour apprendre la modélisation de la turbulence et une méthode basée sur les patchs est proposée pour un apprentissage robuste. L'apprentissage de la turbulence à l'échelle de la sous-grille à partir des grandes échelles résolues est démontré, de même que l'étude de l'effet des méthodes de raffinage grossier et des raffinements successifs. L'apprentissage spatio-temporel des flux turbulents est proposé pour apprendre les instantanés temporels et des simulations a posteriori sont effectuées.