Identification des paramètres de lois de comportement hyper-élastiques par nano-indentation et réduction de dimensionnalité

Parameters identification of hyper-elastic constitutive laws by nano-indentation and dimensionality reduction

• Auteur / Autrice : Oumaima Ezzaamari
• Direction : Stéphane Méo
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie Mécanique et Productique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 04/02/2022
• Etablissement(s) : Tours
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (Centre-Val de Loire ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Gabriel Lamé (Orléans ; 2018-....)
• Jury : Président / Présidente : Vincent Keryvin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Méo, Piotr Breitkopf, Stéphane Lejeunes, Florian Lacroix, Guénhaël Le quilliec
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Piotr Breitkopf, Stéphane Lejeunes

Mots clés

Mots clés libres

Indentation instrumentée

Élastomère

Identification

Loi de comportement

Réduction de dimensionnalité

Variété de formes

Instrumented indentation

Elastomers

Identification

Constitutive law

Dimensionality reduction

Shape manifold

Résumé

Dans ce travail, nous proposons une approche d'identification des paramètres de lois de comportement hyper-élastiques et des propriétés des matériaux élastomères, basée sur le concept de variété de formes ou shape manifold exploitant des courbes d'essais d'indentation instrumentée sur des élastomères. Deux lois de comportement hyper-élastiques seront particulièrement étudiées : la loi polynomiale hyper-élastique à deux paramètres (ou loi Mooney-Rivlin) et la loi polynomiale hyper-élastique à trois paramètres. La nano-indentation instrumentée est une technique de caractérisation mécanique locale et non destructive, de plus en plus développée de nos jours. Toutefois, les études portant sur cet essai restent, à ce jour, limitées pour ce qui est du comportement mécanique local des matériaux élastomères. L'application de l'indentation instrumentée à très faibles échelles sur ce type de matériaux demeure une tâche difficile compte tenu de leurs caractéristiques mécaniques et structurelles complexes. Cette thèse a donc pour objectif de surmonter ces contraintes et propose un processus d'identification des paramètres de lois de comportement qui part uniquement des courbes numériques et expérimentales issues d'essais de nano-indentation instrumentée, sur des matériaux élastomères à comportement hyper-élastique, et les combine à des méthodes d'analyse de données et d'apprentissage automatique. À cet effet, nous proposons de construire un espace de formes réduit (shape manifold) par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) et à partir d'un plan d'expériences numériques élaboré par la méthode d'échantillonnage par hypercube latin (LHS), qui désigne les paramètres des lois de comportement de chaque essai d'indentation numérique. Le krigeage, une méthode d'apprentissage automatique, est ensuite appliquée afin de faire l'interpolation spatiale et prédire les paramètres à identifier.

In this work, we propose an approach for the identification of the hyper-elastic constitutive laws parameters and properties of elastomeric materials, based on the concept of shape manifold and using instrumented indentation test curves on elastomers. Two hyper-elastic constitutive laws will be particularly studied: the hyper-elastic polynomial constitutive law with two parameters (or Mooney-Rivlin law) and the hyper-elastic polynomial constitutive law with three parameters. Instrumented nano-indentation is a local and non-destructive mechanical characterization technique that became very developed in the past few years. However, studies relating to this test remain limited when it comes to the local mechanical behavior of elastomeric materials. The application of instrumented indentation at very small scales on this type of material remains a difficult task given their complex mechanical and structural characteristics. This thesis therefore aims to overcome these constraints and proposes a process for identifying the parameters which only uses numerical and experimental curves resulting from instrumented nano-indentation tests, on elastomeric materials with hyper-elastic behavior, and combines them with data analysis and machine learning methods. To this end, we propose to construct a reduced shape space (shape manifold) by proper orthogonal decomposition (POD), a data analysis method, that begins with a design of experiments created using latin hypercube sampling (LHS), which designates the sought parameters of the constitutive laws for each numerical indentation test. Kriging, a machine learning method, is then applied for spatial interpolation and prediction of desired parameters.