Calcul fonctionnel des opérateurs à spectre périphérique fini

Functional calculus for operators with finite peripheral spectrum

• Auteur / Autrice : Oualid Bouabdillah
• Direction : Christian Le merdy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 27/06/2024
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) - Laboratoire de Mathématiques de Besançon / LMB
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-2024)
• Jury : Président / Présidente : Gilles Lancien
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christoph Kriegler, Forence Lancien
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Catalin Badea, Bernhard Hermann Haak

Mots clés

Mots clés contrôlés

Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon)

Analyse fonctionnelle

Mots clés libres

Calcul fonctionnel

Spectre périphérique

Fonctions carrées

Functional calculus

Peripheral spectrum

Square functions

Résumé

Le sujet se situe en analyse fonctionnelle. Il a pour point de départ les opérateurs de Ritt qui forment une classe actuellement très étudiée en relation avec le calcul fonctionnel, l'analyse harmonique des opérateurs et la théorie ergodique. L'objectif principal est d'étudier une classe d'opérateurs plus générale, d'opérateurs dits ''Ritt_E'', dont le spectre touche le cercle unité en un nombre fini de points de manière non tangentielle.

The subject's theme is functional analysis. Its starting point is Ritt operators, which form a currently strongly studied class related to functional calculus, harmonic analysis and ergodic theory. The main goal is the study of a more general operator class, called ''Ritt_E'', whose spectrum touches the unit circle finitely and non-tangentially.