Thèse en cours

Exploitation de la structure partiellement séparable en optimisation quasi-Newton
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Auteur / Autrice : Paul Raynaud
Direction : Jean BigeonDominique Orban
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : GI - Génie Industriel : conception et production
Date : Inscription en doctorat le 01/10/2019
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes en cotutelle avec École polytechnique
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production (Grenoble ; 2008-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Sciences pour la conception, l'optimisation et la production (Grenoble)
Equipe de recherche : Système d'Information, conception RobustE des Produits (SIREP)

Résumé

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Ce projet de recherche concerne les problèmes d'optimisation continue sans contraintes de très grande dimension. Les techniques standards de résolutions de tels problèmes nécessite générallement de calculer et stocker le Hessien d'une fonction possédant un grand nombre de variables n ce qui amène des problèmes de stockage et de temps de calculs étant donné que le Hessien est un matrice de taille n2. On s'intéresse donc à un ensemble de fonctions qui sont les fonctions partiellement séparables qui possède des propriétés évitant d'avoir à calculer et stocker l'entièreté du Hessian. De plus cela peut également nous permettre de faire des approximations plus raffinées et ressemblant plus au réel Hessien que celles existant déjà. Ces mérhodes découvertes dans les années 80 sont appliqués uniquement par un ou deux languages de modélisation industriel comme AMPL, car les logiciels développés lors de ces découvertes ne permmetaient pas une utilisation pour un public large. Les performances du jeune language Julia et sa simplicité nous encourage donc à compléter les outils utile dans le cadre de l'optimisation continue comme JuMP en détectant et utilisant à bon escient les foncitons partiellement séparable. Par la suite nous voudrions implémenter des interfaces vers d'autres envionnements comme Matlab/C/C++/... et étendre notre outils aux fonctions partiellement séparables par groupe. De plus étant donné que nous devons parcourir le graph d'une fonction nous espérons pouvoir tirer parti de ce parcours de manière à obtenir des informations supplémentaires pouvant nous aider pour de prochaines extensions (comme la convexité).