Etude du transport électronique dans les états liés intra-gap au sein de supraconducteurs

New insights from electronic transport into superconducting sub-gap states

• Auteur / Autrice : Vivien Perrin
• Direction : Pascal Simon, Marcello Civelli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 12/12/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique des solides (Orsay, Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Marco Aprili
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alfredo Levy Yeyati, Jérôme Rech, Deung jang Choi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alfredo Levy Yeyati, Jérôme Rech

Mots clés

Mots clés contrôlés

Bruit de grenaille

Supraconductivité

Transport quantique

Mots clés libres

Supraconductivité

Etats liés

Transport quantique

Fermions de Majorana

Superconductivity

Bound states

Quantum transport

Majorana fermions

Résumé

Dès la fin des années soixante, il fut démontré qu'un unique spin classique placé au sein d'un supraconducteur conventionnel est capable de générer un état lié, localisé, dont l'énergie se trouve dans le gap BCS. Il s'agit d'un état lié de Yu-Shiba-Rusinov (YSR), en l'honneur de ses découvreurs. Pour une concentration finie d'impuretés magnétiques, ces états s'hybrident et forment une bande de Shiba dans le gap BCS. Récemment, il a été théoriquement proposé qu'une chaîne unidimensionnelle d'impuretés magnétiques déposées sur un substrat supraconducteur en onde s puisse réaliser un supraconducteur topologique supportant des fermions de Majorana à ses extrémités. Cette proposition a suscité un regain d'intérêt pour les états liés de YSR, dans le but de les assembler en structures plus complexes. Dans ce manuscrit, nous revisitons le transport électronique dans les états de YSR et montrons que les propriétés de transport, mesurées par microscopie/spectroscopie à effet tunnel (STM/STS), contiennent des informations précieuses sur les propriétés de ces états.Tout d'abord, nous montrons qu'une unique impureté magnétique induit localement des corrélations de paires non conventionnelles dites odd-frequency, à l'emplacement de l'impureté. En analysant les fonctions de Green locales, nous déduirons que la partie imaginaire de cette fonction d'appariement non-conventionnelle est proportionnelle à la composante paire de la densité d'état locale, directement mesurable par spectroscopie à effet tunnel standard. En utilisant ce résultat, nous proposons une méthode pour extraire la fonction d'appariement non conventionnelle des données STS,. Nous l'appliquons ensuite à des données STS mesurées sur une mono-couche de Pb/Si(111) pour prouver l'existence d'appariement odd-frequency au voisinage des états de YSR.Deuxièmement, motivés par le développement récent de la spectroscopie à effet tunnel, nous avons utilisé la technique de Keldysh pour calculer les fluctuations du courant dans les états de YSR. Nous montrons que ce bruit contient des signatures claires des réflexions d'Andreev résonnantes et des processus incohérents à une seule particule dans les états de YSR. Nous comparons nos prédictions théoriques avec les données expérimentales mesurées par nos collègues du LPS et montrons que notre modèle théorique, simple, capture correctement les caractéristiques importantes du bruit de courant. De l'accord quantitatif entre théorie et expérience, nous extrayons le taux de relaxation intrinsèque d'un l'état de YSR, inaccessible par spectroscopie de courant standard. De plus, nos résultats indiquent clairement la présence concomitante de réflexions d'Andreev et de processus à une seule particule dans les états de YSR.Enfin, nous étendons le modèle précédent pour analyser le bruit de grenaille au voisinage de tous types d'états liés supraconducteurs dans le gap, couvrant ainsi les états de YSR, les états liés d'Andreev mais aussi les fermions de Majorana topologiques. En combinant des méthodes analytiques et numériques, nous démontrons que la tomographie du bruit de courant au voisinage de fermions triviaux et de fermions de Majorana présentent des différences marquées permettant de distinguer ces deux types d'états liés. Sur la base d'un modèle effectif de basse énergie, nous montrons que ces différences ont un caractère universel dont l'origine n'est autre que la symétrie particule-trou intrinsèque de la fonction d'onde de Majorana.

In the late sixties, it was shown that a single classical spin immersed in a conventional superconductor is able to generate a localized bound-state inside the BCS of the superconducting substrate. These states were named after their discoverers Yu-Shiba-Rusinov (YSR) bound states. For a finite concentration of magnetic impurities, these states hybridize and form Shiba bands inside the BCS gap. Recently, it was theoretically proposed that a one-dimensional chain of magnetic ad-atoms deposited on an s-wave superconducting substrate can realize a topological superconductor supporting Majorana edge modes at its ends. Since this proposition, YSR bound-states have attracted renewed interest with an eye to building more complex structures. In this manuscript, we will revisit electronic transport in YSR states and show that transport properties, measured by scanning tunneling microscopy/spectroscopy (STM/STS), contain valuable insights into the properties of these states.First, we shall show that a single magnetic impurity locally induces unconventional odd-frequency pair correlations at the impurity location. Analyzing the local Green's functions, we show that the imaginary part of the odd-frequency pairing function is proportional to the even component of the local density of state, directly measured in standard tunneling spectroscopy. Using this result, we propose a method to extract the unconventional pairing function from STS data, apply it to STS data measured on a Pb/Si(111) monolayer, and prove the occurrence of odd-frequency pairing around YSR states.Second, motivated by the recent development of scanning tunneling spectroscopy, we used Keldysh techniques to calculate the current shot-noise in YSR states. We show that the shot-noise contains clear signatures of resonant Andreev reflections and incoherent single-particle tunneling processes in YSR states. We compare our theoretical predictions with experimental data measured by our LPS colleagues and show that our simple theoretical model correctly captures the important features of shot noise. From the quantitative agreement between theory and experiment, we extract the intrinsic relaxation rate of the YSR state, which is inaccessible by differential conductance spectroscopy. Moreover, our results clearly indicate the concomitant presence of Andreev and single-particle processes in YSR states.Finally, we extend the former model to analyze the scanning tunneling shot-noise in the vicinity of any superconducting sub-gap states, including YSR impurity states, Andreev bound-states, and topological Majorana zero-modes. Combining analytical and numerical methods, we demonstrate that shot-noise tomography reveals key distinctive features that allow one to distinguish trivial zero-energy fermions from Majorana zero-modes. Based on a low-energy effective model, we show that these sharp differences have a universal character that is rooted in the intrinsic particle-hole symmetry of the MZM wavefunction.