Problème du K(pi,1) dans les groupes d'Artin et arrangements d'hyperplans

par Mireille Soergel

Projet de thèse en Mathématiques

Sous la direction de Luis Paris et de Thomas Haettel.

Thèses en préparation à Bourgogne Franche-Comté , dans le cadre de École doctorale Carnot-Pasteur , en partenariat avec Institut de Mathématiques de Bourgogne (laboratoire) depuis le 01-10-2019 .


  • Résumé

    Le thème du projet appartient à la théorie des arrangements d'hyperplans et à celle des groupes d'Artin. Ces deux sujets sont voisins et sont à la croisée de différents domaines des mathématiques dont la topologie algébrique, les singularités et la théorie des groupes. Ces deux théories se sont développées indépendamment l'une de l'autre, mais leur interaction est restée importante tout au long de leur histoire, et il est naturel de trouver des questions ou projets de recherche qui concernent ces deux sujets. Le problème du K(π,1) en est un exemple emblématique et c'est sur cette question qu'est basé le sujet de cette thèse.

  • Titre traduit

    K(pi,1) conjecture for Artin groups and hyperplane arrangements


  • Résumé

    This project is based on the theory of hyperplane arrangements and on the theory of Artin groups. Those subjects are closely related and intersect with many areas of mathematics, including algebraic topology, singularities and group theory. Those two theories were developed independently from each other, but their interactions have been significant throughout their history, so it is natural to find questions or research projects which concern both areas. The K(π,1) problem represents an iconic example and it is on this question that this research project is based.