Analyse théorique des excitations et des instabilités des condensats de Bose-Einstein spinoriels dipolaires

Theoretical analysis of the excitations and instabilities of spinor dipolar Bose-Einstein condensates

• Auteur / Autrice : Kaci Kechadi
• Direction : Bruno Laburthe-Tolra
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 08/11/2019
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique des lasers (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Pavloff
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paolo Pedri
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anna Minguzzi, Patrizia Vignolo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de Gross-Pitaevskii

Spin

Ferromagnétisme

Interaction magnétique dipôle-dipôle

Condensation de Bose-Einstein

Mots clés libres

Analyse de Bogolyubov

Mode collectif de spin

Simulations de Gross-Pitaevskii

Bogolyubov theory

Collective Spin modes

Gross-Pitaevskii simulations

Résumé

Dans les condensats de Bose-Einstein spinoriels (CBES), plusieurs états de spincoexistent, donnant lieu à des dynamiques pilotées par des interactions dépendantes du spin (interactions de contact (IC) et dipôle-dipôle (IDD)). En lien étroit avec les travaux expérimentaux de notre groupe, ce manuscrit présente une analyse théorique du comportement dynamique des CBES. On s'intéresse à la situation où les CBES se trouvent dans l'état fondamental ferromagnétique à magnétisation maximale, et qui sont portés hors de l'état d'équilibre. En analysant les instabilités d'un condensat uniforme de spin ƒ dans le cadre de la théorie de Bogoliubov, on met en évidence l'existence d'instabilités dynamiques lorsque le champ magnétique appliqué est inférieur à un champ critique pdd qui est de l'ordre de ~ 0.1mG. On montre que pdd est fixé uniquement par l'IDD. L'instabilité se traduit par l'apparition de textures de spin et par la démagnétisation du condensat. Pourun condensat piégé, nos simulations numériques basées sur l'équation de Gross-Pitaevskii montrent une démagnétisation pour un champ critique pdem ≲ pdd. Nous avons également étudié les dynamiques du condensat piégé en présence d'un fort champ magnétique ~ 200mG ≫ pdd, et d'un gradient ~ 10mG/cm. L'état initial est excité en effectuant unerotation globale des spins. Nos simulations numériques (Gross-Pitaevskii) montrent une persistance inattendue du caractère ferromagnétique initial. On montre que l'énergie cinétique communiquée par le gradient aux états de spin tend à altérer le caractère ferromagnétique, mais que cet effet est contrebalancé par l'IC qui impose un gap en énergie. Enfin, pour un condensat piégé, on met en évidence des modes collectifs de spin : les spins oscillent autour de leur orientation initiale avec une amplitude qui varie spatialement et une fréquence de l'ordre de ħ /Mσ²≪⍵ (σ est la taille du condensat et ⍵/2 π la fréquence du piège). La comparaison de nos calculs avec les expériences montre un excellent accord.

In spinor Bose-Einstein condensates (SBEC), several spin states coexist, giving riseto dynamics driven by spin-dependent interactions (contact (CI) and dipole-dipole (DDI) interactions). In close connection with the experimental work of our group, this thesis presents a theoretical analysis of the dynamical behavior of SBEC which are initially in the ferromagnetic fully polarized ground state, and set out of equilibrium. Within the Bogolyubov theory, we analyzed the excitations of a uniform spin ƒ condensate. Our study highlights the existence of dynamical instabilities when the applied magnetic field is less than critical field pdd which is of the order of ~ 0.1mG. It is shown that pdd is only set by the DDI. Thegrowth of dynamical instability gives rise to spin texture formation and demagnetization dynamics. For trapped condensates, our Gross-Pitaevskii simulations show demagnetization dynamics below the critical field pdem ≲ pdd. We also studied the dynamics of trapped condensate in the presence of a strong magnetic field ~ 200mG ≫ pdd, and a gradient ~ 10mG/cm. The initial state is excited by performing an overall rotation of the spins. We have highlighted two new phenomena. First, our Gross-Pitaevskii simulations show an unexpected preservation of the initial ferromagnetic character (the DDI and the gradient can modify this ferromagnetic character). By neglecting the DDI, we show that this preservation is the result of a competition between two effects : the kinetic energy acquired by the spin components in the presence of the gradient tends to modify the ferromagnetic character. This effectis inhibited by the CI which imposes an energy gap. Secondly, for trapped condensates, spin collective behavior is demonstrated : the spins oscillate around their initial orientation with an amplitude that varies spatially and a frequency of the order of ħ /Mσ²≪⍵ (σ is the size of the condensate and ⍵/2 π is the frequency of the trap). Our calculations are in excellent agreement with experimental results.