Thèse soutenue

Développement de stratégies d'assimilation de données séquentielles multigrilles pour les écoulements instationnaires complexes
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Auteur / Autrice : Gabriel Ionut Moldovan
Direction : Marcello MeldiGuillaume Lehnasch
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Energétique, thermique, combustion
Date : Soutenance le 20/07/2022
Etablissement(s) : Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et ingénierie des matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2018-2022)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pprime / PPRIME
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Cordier, Maria Vittoria Salvetti
Rapporteurs / Rapporteuses : Ivette Maria Rodríguez Pérez, Étienne Mémin

Résumé

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La simulation fidèle d'écoulements à nombre de Reynolds élevé en configuration complexe d'intérêt industriel, reste un défi majeur à relever par la communauté de la mécanique des fluides. Les biais et incertitudes de modélisation peuvent d'une part fortement altérer les capacités de prévision des simulations numériques. Les mesures expérimentales sont d'autre part toujours incomplètes et affectées par du bruit provenant des systèmes de mesure. Les outils d'assimilation de données, et en particulier les outils séquentiels tels que le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF), ont ainsi récemment été introduits afin d'améliorer l'estimation de l'état physique d'écoulements. Ils permettent de combiner les données provenant à la fois des simulations et des mesures expérimentales en prenant en compte l'incertitude associée à chaque source, mais leur coût de mise en œuvre reste généralement très important.Un nouvel algorithme séquentiel d'assimilation de données, combinant approches multigrilles et filtre de Kalman d'ensemble, est proposé dans ce travail de thèse. L'algorithme MGEnKF (Multi-Grid Ensemble Kalman Filter) exploite des simulations numériques effectuées sur plusieurs grilles de différentes résolutions sur lesquelles l'estimation d'état et l'optimisation paramétrique sont effectuées par des procédures EnKF. Plus précisément, un ensemble de simulations basse-fidélité est exécuté sur un niveau de grille déraffiné tandis qu'une unique simulation à plus haute résolution est considérée sur la grille la plus fine. L'estimation d'état obtenue au niveau grossier et les statistiques d'ensemble associées sont utilisées pour filtrer la solution sur maille fine et optimiser un ensemble de paramètres décrivant le modèle (conditions aux limites, paramètres du modèle...). Cette procédure permet à la fois de réduire les coûts de calcul de la méthode EnKF et d'assurer la conservativité et la régularité de la solution finale.L'évaluation de la méthode est réalisée via l'analyse de cas tests de complexité croissante, allant de l'advection linéaire monodimensionnelle à l'application des équations de Navier Stokes en configuration tridimensionnelle. Les résultats montrent que l'algorithme MGEnKF permet d'effectuer des estimations d'état à coût très réduit avec des observations disponibles pour augmenter la précision globale du modèle. Par ailleurs, il est montré que la description paramétrique du problème numérique (en termes de conditions aux limites prescrites, de fermetures de turbulence...) peut être optimisée de manière adéquate en tenant compte des différentes résolutions de maillage employées dans l'algorithme. La méthode MGEnKF ouvre ainsi des perspectives intéressantes d'applications « in-streaming » de l'assimilation de données.