Modélisation multiphysique de l'émission électronique par effet de champ d'une cathode micro/nano-structurée en 3D

Multiphysics 3D modelling of the field electron emission from a micro/nano-structured cathode

• Auteur / Autrice : Darius Mofakhami
• Direction : Philippe Dessante, Tiberiu Minea, Philippe Testé, Romaric Landfried
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique
• Date : Soutenance le 07/03/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Electrical, optical, bio-physics and engineering
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Génie électrique et électronique de Paris (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Lesaint
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anthony Ayari, Bruno Lepetit, Angela Vella, Thomas Antoni
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anthony Ayari, Bruno Lepetit

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plasmas (gaz ionisés)

Matière condensée

Émission électronique

Mots clés libres

Modélisation numérique

Émission électronique

Claquage électrique

Matière condensé

Décharge plasma

Numerical modelling

Electron emission

Electrical breakdown

Condensed matter physics

Plasma discharge

Résumé

Cette thèse développe un modèle d’émission électronique par effet de champ pour simuler l’émission d’électrons par effet tunnel rendue possible par le renforcement de champ électrique au sommet de structures micro/nanométriques distribuées à la surface d’une cathode. Plus spécifiquement, l’étude porte sur l’autoéchauffement des structures émettrices par l’action combinée des effets Joule et Nottingham qui accompagnent l’émission. Lorsque le champ local atteint plusieurs gigavolts par mètre, la boucle de rétroaction positive entre courant et température peut causer la destruction thermique des émetteurs. Ce phénomène réduit la durée de vie des sources d’électrons basées sur des réseaux d’émetteurs et peut être à l’origine d’un claquage électrique dommageable pour les machines opérant sous vide à très haute tension. En résolvant temporellement par la méthode des éléments finis les équations couplées de la chaleur et du courant, les simulations offrent un éclairage nouveau sur l’évolution de l’émission électronique. En particulier, une analyse paramétrique approfondie a permis de mettre en évidence un phénomène de bistabilité thermique, non documenté jusqu’ici. Cette bistabilité est reliée à un emballement de l’effet Joule ensuite amorti par l’effet Nottingham devenu refroidissant. Lorsque l’amortissement est insuffisant, l’instabilité résistive cause la destruction prématurée des émetteurs, comme observé pour le cas d’émetteurs nanométriques en carbone dont les propriétés s’approchent de la situation expérimentale d’une source d’électron actuellement en développement. En parallèle, une étude des interactions électriques et thermiques entre émetteurs proches a abouti sur une méthode efficace de réduction de dimension 3D vers N×2D pour simplifier la simulation de l’autoéchauffement d’un grand nombre N d’émetteurs axisymétriques. Cette méthode pourrait permettre de généraliser la prise en compte de l’autoéchauffement dans ce type de configuration.

This thesis develops a field electron emission model to simulate the emission of electrons by quantum tunneling enabled by the local field enhancement around the apex of micro/nanostructures located at a cathode surface. The study focuses more specifically on the self-heating of the emitting structures caused by the combined action of the Joule and Nottingham effects that come along with the electric current. When the local field reaches several gigavolts per meter, the positive feedback loop between current and temperature can cause the thermal destruction of the emitters. This phenomenon reduces the lifetime of electron sources that are based on field emitter arrays and can also be the cause of an electrical breakdown damaging ultra-high-voltage vacuum devices. By solving in time the coupled heat and current equations using a finite element method, the simulations offer new insights into the evolution of the electron emission. In particular, a thorough parametric analysis has unveiled for some specific cases the occurrence of a previously undocumented thermal instability which is related to the inversion of the Nottingham effect. The simulations show that this instability causes the thermal failure to occur sooner for carbon nanometric emitters whose properties approximate the experimental situation of an electron source currently under development. In parallel, a study of the electrical and thermal interac- tions between nearby emitters enabled us to develop an efficient method of dimension reduction from 3D to N×2D to ease the simulation of the self-heating of a large number N of axisymmetric emitters. This method could help to systematically take into account the emitter self-heating in such configurations.