Thèse soutenue

Adaptive and reduced order modeling in non-intrusive local-global couplings : application to robust design
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Auteur / Autrice : Alexandre Verwée
Direction : Ludovic Chamoin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides
Date : Soutenance le 24/03/2022
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : STAN - Sciences et techniques et mécanique numérique
référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
Jury : Président / Présidente : Hachmi Ben Dhia
Examinateurs / Examinatrices : Eric Florentin, Alexei Lozinski, Basile Marchand, Valentine Rey
Rapporteurs / Rapporteuses : Eric Florentin, Alexei Lozinski

Résumé

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Ce travail de recherche porte sur la méthode de couplage local-global non-intrusive qui a été développée et largement analysée et appliquée en mécanique des structures durant la dernière décennie. Cette méthode constitue un outil de simulation à la fois flexible et performant pour l’analyse de phénomènes localisés avec un effort de mise en œuvre réduit. Dans ce contexte, le travail propose une technique spécifique de vérification, construite à partir du concept d’erreur en relation de comportement, qui permet de certifier la qualité des solutions approchées obtenues par une telle méthode de couplage. Elle fournit des estimateurs et indicateurs d’erreur a posteriori fiables afin de rendre compte quantitativement du niveau global d’erreur et de ses diverses sources. Elle permet notamment le contrôle d’erreur sur des quantités d’intérêt utiles pour le dimensionnement. Un algorithme adaptatif est alors construit afin de piloter efficacement et automatiquement la procédure de couplage, et ajusterde façon optimale les paramètres associés (position de la l’interface de couplage, taille du maillage local, nombre d’itérations) pour atteindre une tolérancecible avec un coût numérique minimal. L’approche est analysée pour différents scénarios de couplage impliquant des modèles non-linéaires ou l’utilisation locale de réduction de modèle PGD. Ses performances sont illustrées via plusieurs exemples numériques, et son intérêt pour l’analyse de tolérance est aussi montrée avec le calcul rapide et certifié pour la conception optimale ou robuste.