Thèse soutenue

Métaheuristiques pour l’optimisation en variables continues : application au développement d’un moteur de calcul pour la mesure de mouvements orthodontiques
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Auteur / Autrice : Arnaud Flori
Direction : Patrick Siarry
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal, Image, Automatique
Date : Soutenance le 20/11/2020
Etablissement(s) : Paris Est
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents (Créteil)
Jury : Président / Présidente : Su Ruan
Examinateurs / Examinatrices : Patrick Siarry, Laetitia Jourdan, André Rossi, Mohamed Slimane, Hamouche Oulhadj
Rapporteurs / Rapporteuses : Laetitia Jourdan, André Rossi

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse a été préparée sous contrat Cifre avec la société Dental Monitoring, qui a développé un outil pour les orthodontistes, leur permettant de suivre à distance l’évolution du traitement de leurs patients. Cet outil repose sur l’envoi par ces derniers de photographies de leur dentition ; il s’agit alors de superposer les caractéristiques de ces images dentaires et de la projection 2D d’un modèle 3D préexistant de la dentition du patient. Le procédé utilisé se déroule en deux étapes : l’extraction des primitives (principalement, le contour apparent des dents), puis le recalage de la projection 2D du modèle sur chaque photographie. Dental Monitoring traite actuellement le problème de recalage à l’aide d’un algorithme de recuit simulé.L’objet de la thèse était de développer une méthode de recalage plus performante, qui améliore la précision et la rapidité des calculs, et qui assure leur automatisation. Le problème à résoudre étant par nature à variables continues, nous avons fait appel à l’algorithme d’optimisation par essaim particulaire. Cependant, cet algorithme présente deux principaux défauts : d’une part, sa convergence prématurée, liée généralement aux paramètres de déplacement des particules, qui sont difficiles à régler, et d’autre part ses faibles performances en recherche locale. Pour pallier ces deux difficultés, nous avons développé une variante algorithmique dénommée QUAPSO (QUAntum Particle Swarm Optimization). Cet algorithme est doté d’attributs quantiques, afin d’améliorer la convergence de l’essaim, en adaptant en permanence les paramètres de déplacement des particules au paysage local de l’espace des solutions. En outre, la recherche locale de QUAPSO est perfectionnée grâce à une hybridation avec une technique de voisinage, l’algorithme kangourou. Enfin, QUAPSO met en œuvre une nouvelle topologie de voisinage, nommée "file indienne", qui offre un meilleur équilibre entre exploration et exploitation d’une zone de l’espace de recherche des solutions.QUAPSO a été d'abord testé sur un large panel de fonctions de coût académiques et, ensuite, appliqué avec succès à des instances du problème d'orthodontie décrit plus haut. Une analyse statistique des performances, ainsi qu’une étude du comportement de l’essaim et de la complexité algorithmique, ont permis de mettre en évidence les caractéristiques de cette nouvelle méthode. En outre, différents travaux annexes ont été menés, qui ont porté sur la caractérisation du moteur de calculs et sur l’étude de la précision de la fonction de coût.