Auteur / Autrice : | Nishant Kumar |
Direction : | Laurent Cordier, Franck Kerhervé |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique des milieux fluides |
Date : | Soutenance le 08/09/2021 |
Etablissement(s) : | Poitiers |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Sciences et ingénierie des matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2018-2022) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Pôle poitevin de recherche pour l'ingénieur en mécanique, matériaux et énergétique - PPRIMME (Poitiers) - Institut Pprime / PPRIME |
faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées | |
Jury : | Président / Présidente : Ronan Fablet |
Examinateurs / Examinatrices : Laurent Cordier, Franck Kerhervé, Denis Sipp, Étienne Mémin, Lionel Mathelin | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Bérengère Podvin, Marc Bocquet |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Les modèles haute-fidélité employés en Turbulence sont inutilisables lorsque des résolutions multiples sont nécessaires, comme c'est le cas en optimisation ou en contrôle des écoulements. La réduction de modèle a pour objectif de construire des modèles de dimension réduite (ROMs) afin d'approximer de manière précise la dynamique haute-fidélité sous-jacente. La méthode de réduction de modèle par projection de Galerkin, largement utilisée, est intrusive car elle nécessite la connaissance des équations d'évolution et/ou d'avoir accès au code source décrivant la physique. La réduction de modèle de type intrusif est donc inadaptée aux problèmes présentant aucune ou une faible connaissance du système physique. Dans ces cas, une alternative est offerte par les méthodes non intrusives ou modélisations basées sur des données pour lesquelles les modèles réduits sont appris à partir de séries temporelles obtenues par simulations numériques ou expériences. Dans cette thèse, des approches basées "données" de type intrusif et non intrusif sont présentées pour prédire la dynamique d'écoulements.Concernant les approches de type intrusif, un modèle réduit de dynamique basé sur la Proper Orthogonal Decomposition (POD-ROM) est considéré. La méthode POD offre l'avantage de préserver la dynamique non linéaire en projetant les équations d'état sur un espace de faible dimension engendré par des modes optimaux. Dans un premier temps, des méthodes de régression creuse issues de l'apprentissage statistique sont utilisées pour identifier les inconnues linéaires du modèle réduit. Une méthode de bootstrap est ensuite proposée pour quantifier de manière probabiliste les incertitudes associées aux méthodes de régression. Dans un second temps, un modèle non linéaire de viscosité turbulente est ajouté aux équations du modèle réduit. Ce modèle de Turbulence fournit une représentation fermée basée sur la physique de la dynamique de l'écoulement. Finalement, les paramètres du modèle de fermeture sont estimés à l'aide d'une approche de type Dual Ensemble Kalman Filter (Dual EnKF) qui intègre les sorties du modèle et des mesures, tout en prenant en compte les incertitudes respectives.Concernant les approches de type non intrusif, des modèles de régression basés sur des réseaux de neurones (NN-ROM) sont considérés comme alternative de l'approche POD-ROM. Cette méthode traite les limitations de l'approche POD-ROM -- le manque de garantie a priori de stabilité, et la nécessité de termes de fermeture pour prendre en compte les modes non résolus -- au prix de l'interprétabilité du modèle approché résultant. Le modèle NN-ROM sert de méthode d'intégration temporelle des coefficients de projection POD. Pour cela, un réseau de neurones paramétrisé, multi-pas est introduit pour représenter les termes de résidus. Ce modèle est utilisé dans le cadre d'une méthode d'assimilation de données (DA) afin d'améliorer la prédiction à long terme du modèle.Les approches intrusive et non intrusive proposées sont appliquées sur un système dynamique canonique (Lorenz), sur des données numériques issues de simulations à bas nombre de Reynolds d'un écoulement de sillage et d'un jet à faible nombre de Mach, et enfin sur des données expérimentales d'un écoulement de sillage.