Application de techniques d'estimation d'erreur pour l'analyse de dispositifs électromagnétiques basse fréquence

Application of technique of error estimator for the analysis of electromagnetic devices in low frequency

• Auteur / Autrice : Lydéric Debusschere
• Direction : Stéphane Clénet, Yvonnick Le Menach
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie électrique
• Date : Inscription en doctorat le 01/07/2016; Soutenance le 19/12/2019
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'électrotechnique et d'électronique de puissance (L2EP)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....)

Mots clés

Mots clés libres

Estimateur d'erreur

Electromagnétisme

Adaptation de maillage

Méthode des éléments finis

Error estimator

Electromagnetic

Mesh adaption

Finite element method

Résumé

Le but de la thèse est d’obtenir automatiquement un maillage adapté à une solution recherchée lors d'un calcul éléments finis. En effet un maillage uniforme aura tendance à engendrer des erreurs numériques importantes aux endroits où le gradient des champs est important. Toutefois, la localisation de ces endroits n’est pas aisée même pour un utilisateur très expérimenté. Un verrou clairement identifié est la discrétisation adéquate d’un problème d’électromagnétisme en vue d’un résultat recherché. De ce fait il est nécessaire d’avoir recours à des estimateurs numériques efficaces. Le maillage ainsi obtenu présentera des tailles d’éléments différentes. Un raffinement uniforme d’un tel maillage permettra de converger vers la solution exacte du problème. L’utilisateur pourra alors faire un compromis entre la qualité de solution et les temps de calculs. Des estimateurs d’erreur a posteriori sont en place dans l’environnement code_Carmel. Le principal travail de la thèse consistera donc à développer des stratégies de remaillage basées sur ces estimateurs numériques. L’application finale visée est de modéliser un test de contrôle non destructif par courant de Foucault.

The purpose of the thesis is to automatically obtain a mesh adapted to a solution sought during a finite element calculation. Indeed, a uniform mesh size will tend to generate large numerical errors in places where the field gradient is large. However, the location of these places is not easy even for a very experienced user. A clearly identified lock is the appropriate discretization of an electromagnetic problem for a desired result. Therefore, it is necessary to use efficient numerical estimators. The mesh thus obtained will have different element sizes. A uniform refinement of such a mesh will allow convergence towards the exact solution of the problem. The user can then make a compromise between the quality of the solution and the calculation times. Subsequent error estimators are in place in the code_Carmel environment. The main work of the thesis will therefore consist in developing remeshing strategies based on these numerical estimators. The final application is to model a non-destructive eddy current test.