Modèle de mélange et modèles linéaires généralisés, application aux données de co-infection (arbovirus & paludisme)

Mixture model and generalized linear models, application to co-infection data (arbovirus & malaria)

• Auteur / Autrice : Mor Absa Loum
• Direction : Elisabeth Gassiat, Aliou Diop
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 28/08/2018
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE) en cotutelle avec Université de Saint-Louis (Sénégal)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Cécile Durot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elisabeth Gassiat, Aliou Diop, Cécile Durot, Jean-Marc Bardet, Christophe Giraud, Abdou Kâ Diongue, Cheikh Loucoubar
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Marc Bardet, Stéphane Girard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Valeurs extrêmes, Théorie des

Moments, Méthodes des (statistique)

Arbovirus

Paludisme

Théorie spectrale (mathématiques)

Modèles linéaires généralisés

Mots clés libres

Modèle de mélange

Modèles linéaires généralisés

Méthode spectrale

Co-Infection

Méthode des moments

Théorie des valeurs extrêmes

Mixture model

Generalized linear mode

Spectral method

Co-Infection

Moments method

Extreme value theory

Résumé

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des modèles de mélange et des modèles linéaires généralisés, avec une application aux données de co-infection entre les arbovirus et les parasites du paludisme. Après une première partie consacrée à l'étude de la co-infection par un modèle logistique multinomial, nous proposons dans une deuxième partie l'étude des mélanges de modèles linéaires généralisés. La méthode proposée pour estimer les paramètres du mélange est une combinaison d'une méthode des moments et d'une méthode spectrale. Nous proposons à la fin une dernière partie consacrée aux mélanges de valeurs extrêmes en présence de censure. La méthode d'estimation proposée dans cette partie se fait en deux étapes basées sur la maximisation d'une vraisemblance.

We are interested, in this thesis, to the study of mixture models and generalized linear models, with an application to co-infection data between arboviruses and malaria parasites. After a first part dedicated to the study of co-infection using a multinomial logistic model, we propose in a second part to study the mixtures of generalized linear models. The proposed method to estimate the parameters of the mixture is a combination of a moment method and a spectral method. Finally, we propose a final section for studing extreme value mixtures under random censoring. The estimation method proposed in this section is done in two steps based on the maximization of a likelihood.