Systèmes de Dyck de type fini

Finite-type-Dyck shifts

• Auteur / Autrice : Pavel Heller
• Direction : Marie-Pierre Béal
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2014
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (1997-2009)

Mots clés

Mots clés libres

Dynamique symbolique

Theorie des automates

Dyck shifts

Symbolic dynamics

Automata theory

Dyck shifts

Résumé

Le but de cette thèse est d'investiguer des nouvelles classes de systèmes de séquences qui généralisent les notions classiques de systèmes de type fini (voire sofiques) et les systèmes de Dyck (séquences des parenthèses bien composées). Il s'agit des systèmes dont les langages des facteurs sont les langages ''visibly pushdown'' (il s'agit d'une sous-classe des langages sans-contexte qui contient strictement la classe des langages réguliers). Notre but est de décrire ces systèmes en investiguant les problèmes algorithmiques, notamment de décidabilité de classification ce ces systèmes, aussi bien que en décrivant ses propriétés plus techniques.

The goal of the thesis project is to investigate a new class of shifts, which generalizes the classic notions of shifts of finite type (resp. sofic shifts) and Dyck shifts (formed by well-formed sequences of parentheses). They are shifts whose languages of factors are visibly pushdown languages (this is a subclass of context-free languages that contains strictly the class of regular languages). Our goal is to describe these systems by investigating the algorithmic problems, notably the decidability of classification of these shifts, as well as by describing their more technical properties.