Thèse soutenue

Generative Adversarial Networks : théorie et pratique

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Auteur / Autrice : Ugo Tanielian
Direction : Gérard Biau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Statistique
Date : Soutenance le 23/04/2021
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation (Paris ; 2018-....)
Jury : Président / Présidente : Éric Moulines
Examinateurs / Examinatrices : Maxime Sangnier, Chloé-Agathe Azencott, Patrick Gallinari, Flavian Vasile
Rapporteurs / Rapporteuses : Jérémie Bigot, Arnak S. Dalalyan

Résumé

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Les 'Generative Adversarial Networks' (GANs) ont été proposés en 2014 comme une nouvelle méthode pour produire efficacement des images réalistes. Les premiers travaux ont été suivis par de nombreuses études qui ont permis aux GANs de s'imposer dans des domaines variés de l'apprentissage automatique tels que la génération de vidéos, de sons, ou encore l’édition d’images. Cependant, les résultats empiriques de la communauté scientifique devancent largement leurs progrès théoriques. La présente thèse se propose de réduire cet écart en étudiant les propriétés statistiques des GANs. Après avoir rappelé succinctement l'état de l'art dans le chapitre introductif, le second chapitre présente un formalisme mathématique adapté à une meilleure compréhension des GANs. Ce support théorique est appliqué à l’analyse des GANs définis par Goodfellow et al. (2014). Le troisième chapitre se concentre sur les Wasserstein GANs, variante proposée par Arjovsky et al. (2017), qui s'est imposée dans la communauté scientifique grâce à de très bons résultats empiriques. La suite de la thèse est plus appliquée et apporte des éléments de compréhension à deux problèmes souvent associés aux GANs : d'une part, l'approximation des fonctions Lipschitz avec des réseaux de neurones contraints et, d'autre part, l'apprentissage de variétés non connexes avec les GANs.