Métaheuristiques et matheuristiques pour des problèmes d'optimisation multi-objectifs en génie des procédés : application à la conception d'une chaîne logistique "hydrogène"
Auteur / Autrice : | Victor Cantu Medrano |
Direction : | Catherine Azzaro-Pantel, Antonin Ponsich |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Génie des Procédés et de l'Environnement |
Date : | Soutenance le 02/07/2021 |
Etablissement(s) : | Toulouse, INPT |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de génie chimique (Toulouse ; 1992-....) |
Jury : | Président / Présidente : Bruno Sareni |
Examinateurs / Examinatrices : Catherine Azzaro-Pantel, Antonin Ponsich, Bruno Sareni, Antonio Espuña, Jean-Baptiste Caillau, José Maria Ponce-Ortega, Annabelle Brisse | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Antonio Espuña, Jean-Baptiste Caillau |
Résumé
Les approches systémiques du Génie des Procédés font très fréquemment intervenir des problèmes complexes d'optimisation, généralement résolus par des approches déterministes. L'étude de cas réels implique des variables mixtes, des fonctions non linéaires, un grand nombre de contraintes ainsi que plusieurs critères conflictuels à optimiser simultanément, ce qui met à l'épreuve ces méthodes classiques. La motivation principale de cette recherche est donc d'explorer des méthodes alternatives pour résoudre ces problèmes d'optimisation multi-objectif complexes avec une attention particulière sur les avancées récentes des méthodes évolutionnaires. Si les algorithmes évolutionnaires multi-objectifs (MOEA) se sont avérés robustes pour la résolution de problèmes multi-objectifs, leurs performances dépendent largement des techniques de gestion des contraintes pour les problèmes fortement contraints. Le cœur de l'innovation de cette étude consiste en l'adaptation d'outils basés sur les métaheuristiques à cette classe de problèmes en Génie des Procédés. Dans ce but, la stratégie de recherche a comporté deux volets. Tout d'abord, une étude empirique a été réalisée afin de comparer différentes configurations algorithmiques et sélectionner la meilleure pour fournir des approximations de fronts de Pareto de haute qualité. Cette étude, comprenant à la fois des problèmes de test académiques et applications en Génie des Procédés, a montré qu'une méthode utilisant le gradient de contraintes pour réparer les solutions infaisables obtenait les meilleurs résultats, en particulier pour le traitement des contraintes d'égalité. En capitalisant sur l'expérience acquise lors de cette étude numérique préliminaire, la conception optimale de chaînes logistiques durables « hydrogène » (HSC), prenant en compte des critères économiques et environnementaux, est étudiée. Une méthode MOEA basée sur la décomposition et combinée à la réparation basée sur le gradient, a d'abord été exploré pour résoudre le problème. Cependant, en raison du nombre important de bilans massiques (contraintes égalité), cette approche a montré une faible convergence vers le front de Pareto optimal. Une nouvelle stratégie a donc été développée et adaptée à ce problème, à travers une reformulation en deux niveaux : le niveau supérieur (discret) traite le problème de conception de la structure de la HSC (dimensionnement et emplacement des installations), tandis que le niveau inférieur (problème de programmation linéaire) résout le sous-problème opérationnel correspondant (production et transport). Cette stratégie permet le développement d'une technique de solution matheuristique ad-hoc, par l'hybridation d'un MOEA avec un solveur LP utilisant une fonction de scalarisation pour traiter les deux objectifs considérés. Les résultats numériques obtenus pour l'étude de cas de la région Occitanie soulignent que l'approche hybride produit une bonne approximation du front de Pareto, et ce plus efficacement que les méthodes exactes. Enfin, la matheuristique a permis d'étudier le problème de conception de la HSC avec des hypothèses plus réalistes concernant les technologies utilisées pour la synthèse de l'hydrogène, les taux d'apprentissage reflétant la maturité croissante de ces technologies au fil du temps et les relations non linéaires pour le calcul des dépenses d'investissement et d'exploitation (CAPEX et OPEX) des installations de production d'hydrogène. Le nouveau modèle, qui fait intervenir une formulation bi-objectif mixte non-linéaire (MINLP), peut être résolu efficacement par l'algorithme hybride proposé.