Développement d'une formulation bi-niveau sous incertitudes pour l'optimisation de conception multidisciplinaire d'un avion

Development of a bi-level formulation under uncertainties for the multidisciplinary optimization of an aircraft design

• Auteur / Autrice : Amine Aziz alaoui
• Direction : Olivier Roustant, Matthias De lozzo
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et Applications
• Date : Inscription en doctorat le 01/02/2021
• Etablissement(s) : Université de Toulouse (2023-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Toulouse (2007-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : IMT- Equipe Statistique et Optimisation
• Partenaire(s) de recherche : établissement délivrant conjointement le doctorat : Institut national des sciences appliquées (Toulouse ; 1961-....)

Mots clés

Mots clés libres

Incertitudes

Optimisation multidisciplinaire

Analyse de sensibilité

Uncertainties

Multidisciplinary optimization

Sensitivity analysis

Résumé

Cette thèse s'intéresse à la quantification et à la gestion des incertitudes intervenant dans l'optimisation de la conception multidisciplinaire (MDO) d'un avion dans l'optique d'apporter une solution robuste et fiable à ce problème. L'objectif est de fournir une formulation MDO bi-niveau sous incertitudes qui se veut efficace à l'égard des coûts de calcul des différents simulateurs disciplinaires limitant ainsi leur nombre d'exécution. La thèse vise les objectifs suivants : - Mener un état de l'art croisé, mêlant optimisation (MDO, optimisation robuste et MDO robuste), quantification et gestion des incertitudes et modèles de substitution, en tenant compte à la fois des contraintes industrielles pilotant ce projet, qu'elles soient liées au nombre limité d'évaluations des simulateurs numériques ou à la grande dimension des cas d'utilisation, et de possibles facilités, comme la prise en compte de l'adjoint de certains codes de calcul ou l'aspect semi-intrusif d'autres. - Définir une formulation bi-niveau MDO sous incertitudes faisant face à la multiplicité des problèmes de MDO robustes, les incertitudes pouvant intervenir autant au niveau des paramètres de conception que des variables de couplage ou des paramètres exogènes, et impacter tant la fonction objectif que les contraintes. - Améliorer la robustesse des solutions proposées, en tenant compte d'informations supplémentaires comme la disponibilité du gradient pour certaines disciplines ou l'aspect semi-intrusif de certains simulateurs numériques. - Éprouver l'ensemble de la méthodologie sur un cas d'utilisation simplifié, dimensionnant et suffisamment représentatif, favorable à l'étude théorique de convergence des algorithmes.

This thesis focuses on the quantification and management of the uncertainties involved in the optimization of the multidisciplinary design (MDO) of an aircraft with a view to providing a robust and reliable solution to this problem. The objective is to provide a two-level MDO formulation under uncertainties which is intended to be efficient with regard to the calculation costs of the various disciplinary simulators, thus limiting their number of executions. The thesis aims at the following objectives: - Carry out a cross-state of the art, combining optimization (MDO, robust optimization and robust MDO), quantification and management of uncertainties and surrogate models, taking into account both the industrial constraints driving this project, whether they are related to the limited number of evaluations of digital simulators or the large dimension of use cases, and possible facilities, such as taking into account the addition of certain calculation codes or the semi-intrusive aspect of others. - Define a bi-level MDO formulation under uncertainties facing the multiplicity of robust MDO problems, the uncertainties being able to intervene as much at the level of the design parameters as of the coupling variables or of the exogenous parameters, and impact both the objective function and the constraints. - Improve the robustness of the proposed solutions, taking into account additional information such as the availability of the gradient for certain disciplines or the semi-intrusive aspect of certain digital simulators. - Test the whole methodology on a simplified, sizing and sufficiently representative use case, favorable to the theoretical study of convergence of algorithms.