Acoustique des édifices historiques : intercomparaison de méthodes numériques pour les espaces couplés & diffusion du son par les piliers et les colonnes dans l'architecture gothique et classique

Acoustics of Historic Buildings : Intercomparison of Numerical Methods for Coupled Spaces & Sound Scattering by Piers and Columns in Gothic and Classical Architecture

• Auteur / Autrice : Antoine Weber
• Direction : Brian F.G. Katz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance le 07/10/2022
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Régis Marchiano
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Arianna Astolfi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Trevor J. Cox, Ning Xiang

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Acoustique architecturale

Émission acoustique

Son -- Propagation

Mots clés libres

Acoustique des salles

Volumes couplés

Diffraction

Diffusion

Différences finies

Maquette acoustique

Room acoustics

Coupled volumes

Diffraction

Scattering

Finite difference

Acoustic scale model

Résumé

La modélisation de l'acoustique de bâtiments historiques tels que la Cathédrale Notre-Dame de Paris présente un intérêt pour la recherche historique et musicologique, notamment pour étudier des états passés qui ne sont plus mesurables aujourd'hui et pour en faire l'expérience par une reconstruction virtuelle. Ces espaces, à l'architecture souvent extraordinaire, représentent un défi de ce point de vue. La thèse s'intéresse à trois aspects. La première partie se concentre sur le développement et l'évaluation d'outils expérimentaux pour la modélisation physique à l'aide de maquettes acoustiques, un outil encore largement utilisé pour étudier des espaces complexes comme les salles de concert. Trois conceptions de sources sont évaluées en termes d'omnidirectionnalité, qui est difficile à obtenir à petite échelle sur une large gamme de fréquences. Du côté du récepteur, deux approches sont testées pour capturer la directionnalité du champ sonore, qui est cruciale du point de vue de notre perception. Ces bâtiments peuvent parfois être constitués de plusieurs volumes interconnectés, comme c'est le cas des cathédrales composées de différents espaces liturgiques, ce qui peut conduire à des couplages acoustiques entre eux et donc à des décroissances sonores non exponentielles. Une étude de type round robin est réalisée impliquant les principales méthodes numériques utilisées aujourd'hui, afin d'évaluer leurs performances vis-à-vis de ce phénomène. Un modèle à l'échelle 1:20 d'un système de volumes couplés simplifié, représentant une salle de concert, a été mesuré afin de servir de référence physique réaliste. La dernière partie traite de l'étude de la diffusion du son par les fûts de colonnes et de piliers utilisés dans l'architecture de la Grèce antique et gothique. Des colonnes cannelées typiques ainsi que certaines géométries sélectionnées dans la Cathédrale Notre-Dame de Paris sont caractérisées et l'audibilité des réflexions est discutée. À cette fin, un outil numérique a été développé en utilisant la méthode des différences finies dans le domaine temporel. Pour s'affranchir de l'approximation en escalier, l'espace proche des frontières des géométries complexes est discrétisé par un maillage non structuré pour s'y adapter. La propagation est alors traitée conjointement avec la méthode des volumes finis dans cette partie. La méthode est validée par des comparaisons avec des solutions analytiques, d'autres méthodes numériques, et par des mesures sur des modèles réduits des piliers d'intérêt.

Modeling the acoustics of historic buildings such as the Cathédrale Notre-Dame de Paris is of interest for historical and musicological research, in particular to study past states that are no longer measurable today and to experience them through virtual reconstruction. These spaces, with their often extraordinary architecture, present a challenge from this point of view. The thesis is concerned with three aspects. The first part focuses on the development and evaluation of experimental tools for physical modeling using room acoustic scale models, a tool still widely used to study complex spaces such as concert halls. Three source designs are evaluated in terms of omnidirectionality, which is difficult to achieve at small scales over a wide frequency range. On the receiver side, two approaches are tested to capture the directionality of the sound field, which is crucial from the perspective of our perception. These buildings can sometimes consist of several interconnected rooms, as is the case with cathedrals composed of different liturgical spaces, which can lead to acoustic couplings between them and thus to non-exponential sound decays. A round robin type study is carried out involving the main numerical methods used today, in order to evaluate their performance with respect to this phenomenon. A 1:20 scale model of a simplified coupled volume system, representing a concert hall, was measured to serve as a physical realistic reference. The last part deals with the study of sound scattering by column and pier shafts used in Ancient Greek and Gothic architecture. Typical fluted columns as well as some selected geometries in the Cathédrale Notre-Dame de Paris are characterized and the audibility of the reflections is discussed. For this purpose, a numerical tool has been developed using the finite-difference time-domain method. To overcome the staircase approximation, the space near the boundaries of complex geometries is discretized by an unstructured mesh to fit them. The propagation is then treated together with the finite volume method in this part. The method is validated by comparisons with analytic solutions, other numerical methods, and by measurements on scale models of the piers of interest.