Modélisation de matériaux composites viscoélastiques linéaires à structure hiérarchique et interfaces imparfaites via une approche d'homogénéisation asymptotique multi-échelle

Modeling of linear viscoelastic composite materials with hierarchical structure and imperfect interfaces via a three-scale asymptotic homogenization approach

• Auteur / Autrice : Oscar Luis Cruz González
• Direction : Frédéric Lebon, Reinaldo Rodriguez-Ramos
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur. Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 29/10/2021
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Sciences pour l'ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMA, Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (UMR 7031 ; CNRS, Ecole Centrale de Marseille, Aix-en-Provence)
• Jury : Président / Présidente : Noël Lahellec
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Raimondo Penta, Hélène Dumontet, Raffaella Rizzoni, Florence Dinzart
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Holm Altenbach, Albert Giraud

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation des données (informatique)

Approximation asymptotique

Analyse multiéchelle

Matériaux viscoélastiques

Viscoélasticité

Composites

Mécanique

Mots clés libres

Viscoélasticité

Matériaux composites hiérarchiques

Périodicité généralisée

Méthode d'homogénéisation asymptotique

Simulations par éléments finis

Interfaces imparfaites

Viscoelasticity

Hierarchical composite materials

Generalized periodicity

Asymptotic homogenization method

Finite element simulations

Imperfect interfaces

Résumé

Dans le présent travail, la méthode d’homogénéisation asymptotique (AHM) à trois échelles est appliquée pour modéliser un matériau composite viscoélastique linéaire non vieillissant avec une périodicité généralisée et deux niveaux hiérarchiques d’organisation. Comme point de départ, nous considérons le principe de correspondance élastique-viscoélastique et la transformée de Laplace-Carson. Nous présentons la solution analytique des problèmes locaux associés à chaque échelle et le calcul des coefficients effectifs pour un composite stratifié hiérarchique avec des composants anisotropes et un contact parfait aux interfaces. En outre, afin de traiter des microstructures complexes, nous appliquons une technique semi-analytique qui combine les forces théoriques de l’AHM avec des calculs numériques basés sur la méthode des éléments finis (FEM), et nous effectuons l’inversion numérique vers l’espace temporel original. Enfin, nous exploitons le potentiel de l’approche et étudions les propriétés globales d’une variété de structures hétérogènes. Nous effectuons une comparaison avec différentes approches d’homogénéisation, telles que la micromécanique de moyenne directe à volume fini (FVDAM) et la théorie d’homogénéisation localement exacte (LEHT), ainsi qu’avec des mesures expérimentales. En outre, le présent travail aborde la modélisation des interfaces imparfaites pour les composites où l’adhésif et certains des adhérents présentent un effet viscoélastique

In the present work, the three-scale asymptotic homogenization method (AHM) is applied to model a non-aging linear viscoelastic composite material with generalized periodicity and two hierarchical levels of organization. As starting point, we consider the elastic-viscoelastic correspondence principle and the Laplace-Carson transform. We present the analytical solution of the local problems associated with each scale and the calculation of the effective coefficients for a hierarchical laminated composites with anisotropic components and perfect contact at the interfaces. Besides, in order to handle complex microstructures, we apply a semi-analytical technique that combines the theoretical strengths of the AHM with numerical computations based on finite element method (FEM), and we perform the numerical inversion to the original temporal space. Finally, we exploit the potential of the approach and study the overall properties of a variety of heterogeneous structures. We perform comparison with different homogenization approaches, such as the finite-volume direct averaging micromechanics (FVDAM) and the locally exact homogenization theory (LEHT), as well as with experimental measurements. In addition, the work deals with the modeling of the imperfect interfaces for composites where the adhesive and some of the adherents exhibit viscoelastic effect