Apprentissage statistique pour la géolocalisation d’objets connectés

Contributions to RSSI-based geolocation

• Auteur / Autrice : Kevin Elgui
• Direction : Pascal Bianchi, François Portier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique
• Date : Soutenance le 17/12/2020
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Télécom Paris (Palaiseau ; 1977-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : Stéphanie Bidon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pascal Bianchi, François Portier, Maarten Weyn, Aurélien Bellet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphanie Bidon, Maarten Weyn

Mots clés

Mots clés contrôlés

Internet des objets

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Apprentissage de similarité

Géolocalisation par le réseau

Indépendance conditionnelle

Méthodes de Boosting

Metric learning

Network-based geolocation

Conditional independence

Boosting methods

Résumé

La géolocalisation par le réseau a suscité beaucoup d'attention ces dernières années. Dans un contexte où les signaux sont à bandes étroites, par exemple pour l'Internet des Objets, les techniques de géolocalisation basées sur le RSSI se distinguent. Nous proposons tout d'abord quelques méthodes pour le problème de la géolocalisation basée sur le RSSI. En particulier, nous introduisons un estimateur semi-paramétrique de Nadaraya-Watson de la vraisemblance, suivi d'un estimateur de maximum à postériori de la position de l'objet. Les expériences démontrent l'intérêt de la méthode proposée sur les performances d'estimation. Une approche alternative est donnée par une régression de type k-NN qui utilise une métrique appropriée entre les vecteurs de RSSI. Nous nous intéressons donc au problème de l'apprentissage de similarité et nous introduisons un objectif spécifiquemet choisi pour améliorer la géolocalisation. La fonction de similarité est choisie comme une somme d'arbres de régression et est apprise séquentiellement au moyen d'une version modifiée de l'algorithme XGBoost. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'introduction d'un test d'hypothèse d'indépendance conditionnelle (IC). En effet, pour de nombreux estimateurs, les composantes des vecteurs RSSI sont supposées indépendantes sachant la position. La contribution est cependant fournie dans un cadre statistique général. Nous introduisons la fonction de copule partielle pondérée pour tester l'indépendance conditionnelle. La procédure de test proposée résulte des éléments suivants : (i) la statistique de test est une transformation de Cramér-von Mises de la copule partielle pondérée, (ii) les régions de rejet sont calculées à l'aide d'une procédure de "bootstrap" qui imite l'indépendance conditionnelle en générant des échantillons. Sous l'hypothèse nulle, la faible convergence du processus de la copule partielle pondérée est établie et confirme le bien-fondé de notre approche.

The Network-Based Geolocation has raised a great deal of attention in the context of the Internet of Things. In many situations, connected objects with low-consumption should be geolocated without the use of GPS or GSM. Geolocation techniques based on the Received Signal Strength Indicator (RSSI) stands out, because other location techniques may fail in the context of urban environments and/or narrow band signals. First, we propose some methods for the RSSI-based geolocation problem. The observation is a vector of RSSI received at the various base stations. In particular, we introduce a semi-parametric Nadaraya-Watson estimator of the likelihood, followed by a maximum a posteriori estimator of the object’s position. Experiments demonstrate the interest of the proposed method, both in terms of location estimation performance, and ability to build radio maps. An alternative approach is given by a k-nearest neighbors regressor which uses a suitable metric between RSSI vectors. Results also show that the quality of the prediction is highly related to the chosen metric. Therefore, we turn our attention to the metric learning problem. We introduce an original task-driven objective for learning a similarity between pairs of data points. The similarity is chosen as a sum of regression trees and is sequentially learned by means of a modified version of the so-called eXtreme Gradient Boosting algorithm (XGBoost). The last part of the thesis is devoted to the introduction of a Conditional Independence (CI) hypothesis test. The motivation is related to the fact that for many estimators, the components of the RSSI vectors are assumed independent given the position. The contribution is however provided in a general statistical framework. We introduce the weighted partial copula function for testing conditional independence. The proposed test procedure results from the following ingredients: (i) the test statistic is an explicit Cramér-von Mises transformation of the weighted partial copula, (ii) the regions of rejection are computed using a boot-strap procedure which mimics conditional independence by generating samples. Under the null hypothesis, the weak convergence of the weighted partial copula process is established and endorses the soundness of our approach.