Caractérisation des organisations pour la détection résiliente de menaces
Auteur / Autrice : | Erwan Beurier |
Direction : | Dominique Pastor, Roger Waldeck |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et leurs Interactions |
Date : | Soutenance le 03/11/2020 |
Etablissement(s) : | Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Lab-STICC_IMTA_CID_TOMS - Département Signal et Communications - Laboratoire en sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance |
Jury : | Président / Présidente : Alain Hillion |
Examinateurs / Examinatrices : Dominique Pastor, Roger Waldeck, Mathias Béjean, Isar Stubbe, Arnaud Durand, Andrée Ehresmann, René Guitart | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Mathias Béjean, Isar Stubbe |
Mots clés
Résumé
Le point de départ de cette thèse est les réseaux de capteurs, et comment les rendre résilients. Notre approche utilise le langage de la théorie des catégories. Nous abordons en premier lieu l’usage de systèmes dynamiques, et leur composition. Il s’avère que chaque système dynamique peut être décomposé en systèmes plus simples, dits réactifs, qui pourraient être des capteurs. Dans une deuxième partie, nous cherchons à utiliser un langage catégorique utilisé pour la description de systèmes biologiques, naturellement résilients. Les systèmes biologiques présentent une forme de redondance fonctionnelle et non-structurelle. Cette propriété s’appelle degeneracy, et sa traduction catégorique, le principe de multiplicité (PM). Le PM nous semble donc être à la base de la résilience. Cependant, le PM requiert la notion de cluster, qui est en fait le nom des flèches dans les ind-catégories. Nous étudions donc la notion de cluster, exhibant de nouvelles propriétés et définitions (utilisant les composantes connexes de comma-catégories) que nous utiliserons pour trouver une caractérisation non-catégorique du PM dans le cas simple, mais important, des préordres.