Calculs explicites pour la terminaison effective de l'algorithme de Kohn d'après Siu, et tenseurs de Hachtroudi-Chern-Moser en géométrie CR

Explicit Calculations of Siu’s Effective Termination of Kohn’s Algorithm and the Hachtroudi-Chern-Moser Tensors in CR Geometry

• Auteur / Autrice : Wei Guo Foo
• Direction : Joël Merker
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
• Date : Soutenance le 14/03/2018
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Hervé Gaussier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Joël Merker, Hervé Gaussier, Xiaonan Ma, Jean Ecalle, Alexandre Sukhov, Pawel Nurowski
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Xiaonan Ma, Gerd Schmalz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul tensoriel

Algorithmes

Mots clés libres

Algorithme de Kohn

Analyse complexe à plusieurs variables

Géométrie CR

Méthode d'équivalences de Cartan

CR-ombilics

Calculs tensoriels

Kohn's Algorithm

Several complex variables

CR geometry

Cartan’s equivalence method

CR umbilics

Tensor calculus

Résumé

La première partie présente des calculs explicites de terminaison effective de l'algorithme de Kohn proposée par Siu. Dans la deuxième partie, nous étudions la géométrie des hypersurfaces réelles dans Cⁿ, et nous calculons des invariants explicites avec la méthode d'équivalences de Cartan pour déterminer les lieux CR-ombilics.

The first part of the thesis consists of calculations around Siu's effective termination of Kohn's algorithm. The second part of the thesis studies the CR real hypersurfaces in complex spaces and calculates various explicit invariants using Cartan's equivalence method to study CR-umbilical points.