Graphes complexes en biologie : problèmes, algorithmes et évaluations
Auteur / Autrice : | Julien Fradin |
Direction : | Guillaume Fertin |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 04/12/2018 |
Etablissement(s) : | Nantes |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) |
Partenaire(s) de recherche : | COMUE : Université Bretagne Loire (2016-2019) |
Laboratoire : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes | |
Jury : | Président / Présidente : Michel Habib |
Examinateurs / Examinatrices : Florian Sikora, Géraldine Jean | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Annie Chateau, Ioan Todinca |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Afin de mieux comprendre le fonctionnement d'un système biologique, il est nécessaire d'étudier les différentes entités qui le composent. Pour cela, on peut modéliser ces interactions biologiques sous la forme de graphes. Pour certains de ces graphes, les sommets sont colorés afin d'apporter une information supplémentaire sur la couleur qui leur est associée. Dans ce cadre, une problématique courante consiste à y rechercher un sous-graphe d'intérêt appelé motif. Dans la première partie de ce manuscrit, on présente un état de l'art d'un point de vue algorithmique sur le problème GRAPH MOTIF, qui consiste à rechercher des motifs dits fonctionnels dans ce type de graphes. La modélisation de systèmes biologiques sous la forme de graphes peut également être appliquée em spectrométrie de masse. Ainsi, on introduit le problème MAXIMUM COLORFUL ARBORESCENCE (MCA) dans le but de déterminer de novo la formule moléculaire de métabolites inconnus. Dans la deuxième partie de ce manuscrit, on réalise une étude algorithmique du problème MCA. Alors que MCA est algorithmiquement difficile à résoudre même dans des classes de graphes très contraintes, notre modélisation nous permet notamment d'obtenir de nouveaux algorithmes d'approximation dans ces mêmes classes, ainsi que de déterminer une nouvelle classe de graphes dans laquelle MCA se résout en temps polynomial. On montre également des résultats de complexité paramétrée pour ce problème, que l'on compare ensuite à ceux de la littérature sur des instances issues de données biologiques.