Modélisation mathématique de l'impact de la dynamique des microtubules sur la migration cellulaire
Auteur / Autrice : | Rémi Tesson |
Direction : | Florence Hubert, Stéphane Honoré |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques et informatique |
Date : | Soutenance le 12/12/2017 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille ; 1994-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de mathématiques de Marseille (I2M) |
Jury : | Président / Présidente : Magali Ribot |
Examinateurs / Examinatrices : Yves Coudière, José Luis | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Bertrand Maury, Rémi Abgrall |
Mots clés
Résumé
La migration cellulaire, joue un rôle important notamment dans le développement du cancer. L'objectif de ce travail est de modéliser l'impact et le rôle des microtubules, éléments très dynamiques du cytosquelette, sur cette migration. Le travail effectué s'est concentré sur une partie de modélisation afin de développer un modèle de migration et une partie numérique relative aux schémas numériques utilisés. Le modèle développé se base sur une description couplant un modèle biomécanique et un modèle biochimique. Le système proposé couple des équations de Stokes décrivant les aspects biomécanique de la migration et des équations de réactions diffusion sur domaine mobile pour les aspects biochimiques. Le suivi d'interface de ce domaine mobile est réalisé à l'aide d'une méthode Level-Set. Afin de pouvoir utiliser des maillages localement raffinés, notre choix s'est porté vers des méthodes de discrétisation de type DDFV. Si la discrétisation DDFV des équations de Stokes a déjà fait l'objet d'études, la résolution d'équations de transport a conduit au développement d'une approche DDFV pour des schémas WENO. Une méthode de splitting pour la diffusion sur domaine mobile a été améliorée permettant notamment la gestion de grande déformations. Enfin, la calibration des paramètres a été effectuée à l'aide de données biologiques présentes dans la littérature et d'autres obtenues par le groupe de S.Honoré menées au laboratoire CRO2 à la Timone. Les premier résultats numériques concernant l'impact sur la migration de la vincristine, agent déstabilisant les microtubules, sont présentés et illustrent l'utilité du modèle.