Prédiction phénotypique et sélection de variables en grande dimension dans les modèles linéaires et linéaires mixtes

Phenotypic prediction and variable selection in high dimensional linear and linear mixed models

• Auteur / Autrice : Florian Rohart
• Direction : Béatrice Laurent, Magali San Cristobal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance le 07/12/2012
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de génétique cellulaire (Auzeville-Tolosane, Haute-Garonne ; 1968-2013)
• Jury : Président / Présidente : Jean-michel Loubes
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Béatrice Laurent, Magali San Cristobal, Philippe Besse, Florence Phocas, Marie-luce Taupin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Causeur, Christian Lavergne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Biométrie

Tests d'hypothèses (statistique)

Mots clés libres

Sélection de variables

Grande dimension

Prédiction phénotypique

Modèle linéaire

Modèle linéaire mixte

Résumé

Les nouvelles technologies permettent l'acquisition de données génomiques et post-génomiques de grande dimension, c'est-à-dire des données pour lesquelles il y a toujours un plus grand nombre de variables mesurées que d'individus sur lesquels on les mesure. Ces données nécessitent généralement des hypothèses supplémentaires afin de pouvoir être analysées, comme une hypothèse de parcimonie pour laquelle peu de variables sont supposées influentes. C'est dans ce contexte de grande dimension que nous avons travaillé sur des données réelles issues de l’espèce porcine et de la technologie haut-débit, plus particulièrement le métabolome obtenu à partir de la spectrométrie RMN et des phénotypes mesurés post-mortem pour la plupart. L'objectif est double : d'une part la prédiction de phénotypes d’intérêt pour la production porcine et d'autre part l'explicitation de relations biologiques entre ces phénotypes et le métabolome. On montre, grâce à une analyse dans le modèle linéaire effectuée avec la méthode Lasso, que le métabolome a un pouvoir prédictif non négligeable pour certains phénotypes importants pour la production porcine comme le taux de muscle et la consommation moyenne journalière. Le deuxième objectif est traité grâce au domaine statistique de la sélection de variables. Les méthodes classiques telles que la méthode Lasso et la procédure FDR sont investiguées et de nouvelles méthodes plus performantes sont développées : nous proposons une méthode de sélection de variables en modèle linéaire basée sur des tests d'hypothèses multiples. Cette méthode possède des résultats non asymptotiques de puissance sous certaines conditions sur le signal. De part les données annexes disponibles sur les animaux telles que les lots dans lesquels ils ont évolués ou les relations de parentés qu'ils possèdent, les modèles mixtes sont considérés. Un nouvel algorithme de sélection d'effets fixes est développé et il s'avère beaucoup plus rapide que les algorithmes existants qui ont le même objectif. Grâce à sa décomposition en étapes distinctes, l’algorithme peut être combiné à toutes les méthodes de sélection de variables développées pour le modèle linéaire classique. Toutefois, les résultats de convergence dépendent de la méthode utilisée. On montre que la combinaison de cet algorithme avec la méthode de tests multiples donne de très bons résultats empiriques. Toutes ces méthodes sont appliquées au jeu de données réelles et des relations biologiques sont mises en évidence

Recent technologies have provided scientists with genomics and post-genomics high-dimensional data; there are always more variables that are measured than the number of individuals. These high dimensional datasets usually need additional assumptions in order to be analyzed, such as a sparsity condition which means that only a small subset of the variables are supposed to be relevant. In this high-dimensional context we worked on a real dataset which comes from the pig species and high-throughput biotechnologies. Metabolomic data has been measured with NMR spectroscopy and phenotypic data has been mainly obtained post-mortem. There are two objectives. On one hand, we aim at obtaining good prediction for the production phenotypes and on the other hand we want to pinpoint metabolomic data that explain the phenotype under study. Thanks to the Lasso method applied in a linear model, we show that metabolomic data has a real prediction power for some important phenotypes for livestock production, such as a lean meat percentage and the daily food consumption. The second objective is a problem of variable selection. Classic statistical tools such as the Lasso method or the FDR procedure are investigated and new powerful methods are developed. We propose a variable selection method based on multiple hypotheses testing. This procedure is designed to perform in linear models and non asymptotic results are given under a condition on the signal. Since supplemental data are available on the real dataset such as the batch or the family relationships between the animals, linear mixed models are considered. A new algorithm for fixed effects selection is developed, and this algorithm turned out to be faster than the usual ones. Thanks to its structure, it can be combined with any variable selection methods built for linear models. However, the convergence property of this algorithm depends on the method that is used. The multiple hypotheses testing procedure shows good empirical results. All the mentioned methods are applied to the real data and biological relationships are emphasized