Development of a microwave imaging system for monitoring qualitatively and quantitatively the water diffusive process in a soil column

• Auteur / Autrice : Xiaoyun Zhang
• Direction : Pierre Sabouroux, Hervé Tortel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et Science de la matière. Optique, Photonique et Traitement d'image
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Provence. Section sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gradient conjugué, Méthode du

Imagerie microonde

Problèmes inverses

Humidité du sol

Résumé

Nous présentons une nouvelle méthode d’imagerie micro-ondes sondage qui vise à retrouver la variation de la teneur en eau du sol au niveau des racines des plantes. Dans cette technique, la permittivité diélectrique joue un rôle important. En effet, elle est directement liée à la teneur en eau du sol et de nombreux modèles liant la teneur en eau à la permittivité existent. D’un point de vue électromagnétique si l’on est capable de retrouver cette permittivité grâce à la résolution d’un problème inverse on sera alors à même de remonter aux cartes de teneur en eau dans le sol. La configuration bidimensionnelle d’étude que nous avons utilisée correspond à un dispositif d’imagerie microondes que nous possédons au laboratoire et qui permet de mesurer l’interaction d’une onde électromagnétique avec une colonne de sol bidimensionnelle. Ces études numériques nous ont permis de tester différentes méthodes d’imagerie qualitatives ou quantitatives. Les premières méthodes permettent d’obtenir très rapidement des informations sur le support de l’objet et nous avons pu comparer essentiellement trois méthodes : la Décomposition de l’Opérateur de Retournement Temporel, La méthode MUSIC (Multiple Signal Classification) et la LSM (Linear Sampling Method). Nous avons de plus proposé une extension de la méthode DORT pour des cibles étendues. Deux méthodes quantitatives, permettant de retrouver la valeur de la permittivité de l’objet diffractant et basées sur un algorithme de minimisation de type gradient conjugué sont aussi analysées. L’influence de l’apport d’information a-priori sur la nature du diffuseur est étudiée. Cette information est introduite en utilisant un formalisme de type fonction de niveaux où la permittivité de l’objet est représentée de manière globale. Afin de tester ces algorithmes, l'équation de Richards est résolue, les cartes de teneur en eau dans le sol sont stockées est convertie en cartes de permittivité utilisées ensuite dans l’outil de modélisation de diffraction. Des tests sur des données expérimentales acquises en laboratoire avec une colonne de sol reconstitué sont aussi éffectués.

We present a new microwave probing technique which aims to monitor the variation of the soil water content at the depth of the crop roots. The dielectric permittivity plays a key role in this technique. Indeed, it is directly related to the soil water content and numerous models are formed to reveal their relationship. Meanwhile, it determines the interactions between the medium and the electromagnetic field which are governed by the Helmholtz equation. Besides, recovering the permittivity profile of the medium from the electromagnetic field is an inverse scattering problem. Therefore, one can access the map of water content in soil by solving an inverse scattering problem. A circular scanner which is designed for studying the 2D problem is employed to send and receiver back the electromagnetic signal which interacts with a soil column placed inside its cavity. The direct propagation problem corresponding to this configuration is formulated and solved with the FEM method. It serves to calibrate the imaging system and to generate the simulated data which will be useful to test the inversion methods discussed during this PhD work. In order to reduce the ill-posedness of the inverse scattering problem, we studied both qualitative imaging methods and quantitative ones. The support information of the scatterers provided by the qualitative methods may be of interest when used as an initial guess in the quantitative methods which can retrieve the refractive index of the medium. Three qualitative methods are studied, the DORT (Decomposition of the time reversal operator) method, the MUSIC (MUltiple-Signal-classification) method and the LSM (Linear sampling method) method. We also proposed the EDORT method which can cope with extended-size targets. Two quantitative methods based on the CG (Conjugate Gradient) minimization scheme are provided. The first one does not use any a priori information. The second one use some shape a priori information which is introduced into the inversion scheme by means of a modified Heaviside function coupled with a level set formalism. In order to test the ability of these inversion methods to monitor the variation of the soil water content, we simulate the water diffusive process in a soil column by solving the Richards equation and couple these simulations with the FEM software, and then the ‘measured’ fields with respect to time are obtained. The LSM method and the two quantitative methods are tested with this synthetic data. Besides, a controlled water diffusive process which occurs in a soil column was experimentally realized. The associated electromagnetic fields were measured using the circular scanner. The imaging results of the LSM method on the experimental data are also presented.