Formation des réseaux : une approche par la théorie des jeux évolutionnaires

Network Formation : an Evolutionary Game Theory Approach

• Auteur / Autrice : Christophe Bravard
• Direction : Alan Kirman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux (mathématiques)

Théorie des jeux

Résumé

Dans cette thèse nous nous intéressons à la formation des réseaux. Dans le premier chapitre, nous supposons l'existence de deux groupes. Chaque agent de ces groupes choisissent entre deux actions. Les agents ont intérêt à se coordonner avec les membres de leur groupe et à se différencier des membres des autres groupes. Nous montrons que les agents du grand groupe choisissait l'action la moins risqué, alors que les agents du groupe le plus petit choisissent l'action la plus efficace au sens de Pareto. Dans le deuxième chapitre, les agents choisissent les individus avec lesquels ils interagissent. Pour cela, nous reprenons le cadre développé par Bala et Goyal (2000). Dans ce modèle, les agents forment des liens. Ces liens sont coûteux et permettent l'obtention de ressources. Dans notre thèse, nous supposons que plus un agent forme des liens, plus son utilité est réduite. En outre, nous ne supposons aucune relation entre le nombre de ressources obtenues et l'utilité de l'agent. Dans ce cadre, nous montrons que tout réseau d'équilibre (réseau de Nash) est une base d'arcs, et que tout réseau d'équilibre strict est une base d'arcs minimum. Dans le troisième chapitre, nous supposons que lorsqu'un agent créé un lien avec un autre individu, le créateur du lien obtient l'intégralité des ressources de l'agent qui reçoit le lien alors que l'agent qui reçoit le lien n'obtient qu'une partie des ressources du réseau. Nous montrons Dans le quatrième chapitre, les agents choisissent à la fois une action et les agents contre lesquels ils vont jouer cette action. Nous supposons, en outre, qu'il existe un coût au changement d'action. Cette hypothèse vise à introduire de l'inertie dans le comportement des agents. Nous montrons alors que même lorsque les coût de formation des liens sont forts, l'action la moins risqué peut être adoptée par les agents. De même, nous montrons que lorsque les coût de formation des liens sont faibles, l'action la plus efficace peut être adoptée par les agents. Nous limitons, ainsi, les résultats de Goyal et Vega-Redondo (2000) obtenus dans un cadre sans coût au changement d'action.

In this PhD. Thesis, we focus on the networks formation. In the first chapter, we assume that there exist two groups. Each agent of these groups choose between two actions. Firstly, we suppose that agent have an incentive to be coordinated with agents of their group. Secondly, we assume that agents have an incentive to be miscoordinated with agents of the other group. We show that the agents belonging to the biggest group choose the risk-dominant action, whereas the agents belonging to the smallest group choose the Pareto optimal action. In the second chapter, agents choose their neighbors, that is agent wich they interact. We focus on the framework of Bala and Goyal (2000). In this model, agents set links. These links are costly but allow to get resources fom other agents. In our work, we assume that the more an agent form link the less his payment is. Morever, we postulate that there does not exist any relations between the number of resources that agent gets and the payment of the agent. In this framework, we show that an equilibrium network (Nash network) is a line basis, and we show that a strict equilibrium network is a minimal line basis. In the third chapter, we assume that if an ganets sets a link with another agent, then both agents obtains resources. More precisely, the agents who as formed the link gets all the resources of the agents who received the link whereas the latter gets part of resources of the former. In this case, we show that equilibrium networks are either connected or empty. In the fourth chapter, agents choose both simultaneously an action and their neighbors. We assume that their exsit a cost corresponding to the shifting of action. This assumption involves that agents has few incentive to change their action. In this case, we show that even if the costs of forming links are high, the risk domimant action is chosen by agents. Morever, we show that even if the costs of forming links are low, the Pareto optimal action is chosen by agents. Then, the results of goyal and vega-Redondo (2000) appears as specific cases of our result.